组卷网 > 章节选题 > 3.2 函数模型及其应用
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解析
| 共计 121 道试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
1 . 如图,在正方形中,分别为的中点,边上更靠近点的三等分点,一个质点从点出发(出发时刻),沿着线段作匀速运动,且速度,记的面积为.

(1)当质点运动后,求的值;
(2)在质点从点运动到点的过程中,求关于运动时间(单位:)的函数表达式.
2 . 如今我国物流行业蓬勃发展,极大地促进了社会经济发展和资源整合.已知某类果蔬的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系ab为常数),若该果蔬在6℃的保鲜时间为216小时,在24℃的保鲜时间为8小时,那么在12℃时,该果蔬的保鲜时间为(       
A.16小时B.24小时C.36小时D.72小时
2023-12-13更新 | 501次组卷 | 3卷引用:陕西省西安市西安高新第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 在2021年的全国两会上,“碳达峰”“碳中和”被首次写入政府工作报告,也进一步成为网络热词.为了减少自身消费的碳排放,节省燃料.经多次实验得到某种型号的汽车每小时耗油量(单位:)与速度(单位:)()的数据关系:
(1)王先生购买了一辆这种型号的汽车接送孩子上学,由于城市道路拥堵,每小时只能行驶,王先生家距离学校路程为,王先生早上开车送孩子到学校,晚上开车接回家,求王先生每天开车接送孩子的耗油量;
(2)周末,王先生开车带全家到周边游玩,经过一段长度为平坦的高速公路(匀速行驶),这辆车应以什么速度在这段高速公路行驶才能使总耗油量最少?
2023-11-18更新 | 87次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市西安高新第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
4 . 某厂每年生产某种产品x万件,其成本包含固定成本和浮动成本两部分.已知每年固定成本为10万元,浮动成本若每万件该产品销售价格为40万元,且每年该产品产销平衡.
(1)设年利润为(万元),试求x的关系式;
(2)年产量x为多少万件时,该厂所获利润最大?并求出最大利润.
2023-11-17更新 | 91次组卷 | 2卷引用:陕西省汉中市2023-2024学年高一上学期期中校际联考数学试题
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5 . 某地下车库在排气扇发生故障的情况下,测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态,经抢修排气扇恢复正常.排气后8分钟测得车库内的一氧化碳浓度为32ppm(ppm为浓度单位.一个ppm表示百万分之一),再过8分钟又测得浓度为8ppm.由检验知该地下车库一氧化碳浓度与排气时间t(分钟)存在函数关系cm为常数).
(1)求cm的值;
(2)若空气中一氧化碳浓度不高于0.25ppm为正常,问至少排气多少分钟,这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态?
2023-11-17更新 | 219次组卷 | 3卷引用:陕西省汉中市2023-2024学年高一上学期期中校际联考数学试题
6 . 某企业为开发新业务,计划投资20万元引进新设备.用于生产某产品的配件.每生产万件该产品配件,需另投入成本万元,且,已知该产品配件的售价为12元/件,且所生产的配件全部能售完.
(1)求该产品配件的年利润(单位:万元)关于年生产量(单位:万件)的函数关系式;
(2)当年生产量为多少万件时,年利润最大?并求出最大年利润.
7 . 紫砂花盆在明清时期出现后,它的发展之势如日中天,逐渐成为收藏家的收藏目标,随着制盆技术的发展,紫砂花盆已经融入了寻常百姓的生活,某紫砂制品厂准备批量生产一批紫砂花盆,厂家初期投入购买设备的成本为10万元,每生产一个紫砂花盆另需27元,当生产千件紫砂花盆并全部售出后,厂家总销售额(单位:万元).
(1)求总利润(单位:万元)关于产量(单位:千件)的函数关系式;(总利润总销售额成本)
(2)当产量为多少时总利润最大?并求出总利润的最大值.
8 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益函数为,其中是仪器的产量(单位:台);
(1)将利润表示为产量的函数(利润总收益总成本);
(2)当产量x为多少台时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?
2024-01-03更新 | 129次组卷 | 28卷引用:陕西省安康市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
9 . 某地区植被被破坏,土地沙化越来越严重,最近三年测得沙漠面积增加值分别为0.2万公顷0.4万公顷和0.76万公顷,则沙漠面积增加数(万公顷)关于年数(年)的函数关系较为接近的是(       
A.B.
C.D.
2023-05-10更新 | 126次组卷 | 4卷引用:陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
10 . “绿色出行,低碳环保”已成为新的时尚.近几年国家相继出台了一系列的环保政策,在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车和最终停止传统汽车销售的时间计划表,为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.新能源汽车主要指电动力汽车,其能量来源于蓄电池.已知蓄电池的容量(单位:)、放电时间(单位:)、放电电流(单位:)三者之间满足关系.假设某款电动汽车的蓄电池容量为,正常行驶时放电电源为,那么该汽车能持续行驶的时间大约为(参考数据:)(       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般