江西高中数学人教A版必修1 3.2 函数模型及其应用试题/习题及答案-组卷网

23-24高一下·江西赣州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题

1 . 春天，时令水果草莓上市了，某水果店统计了草莓上市以来前两周的销售价格

（元/盒）与时间t（天）的关系：

一位顾客在这两周里在该水果店购买了若干盒草莓，总共消费212元，其中在后6天买了4盒，则前8天一共买了（）

A．7盒

B．6盒

C．5盒

D．4盒

2024-04-24更新 | 59次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题

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23-24高一上·江西南昌·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用分段函数的值域或最值

名校

2 . 漳州市某研学基地，因地制宜划出一片区域，打造成“生态水果特色区”.经调研发现：某水果树的单株产量

单位：千克

与施用肥料

单位：千克

满足如下关系：

，且单株施用肥料及其它成本总投入为

元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为

单位：元

(1)求函数

的解析式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

2023-12-14更新 | 362次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市青山湖区南昌大学附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·江西景德镇·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别利用二次函数模型解决实际问题

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 如图，某小区内有一个矩形花坛

，且矩形

的周长是4，设

，

，则函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-11更新 | 104次组卷 | 2卷引用：江西省景德镇市2023-2024学年高一上学期11月期中质量检测数学试题

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23-24高一上·江西赣州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

4 . 薇甘菊，翠绿的叶子，清新的花朵加上曼妙的名称，让人觉得它是一种很友好、人畜无害的植物.殊不知，它却是热带、亚热带地区危害最严重的杂草之一，它所到之处，树木枯萎、花草调零.某省是受薇甘菊侵害的“重灾区”，2017年该省受薇甘菊侵害的面积为

公顷，2018年该省受薇甘菊侵害的面积进一步蔓延至

公顷.经测算，该省受薇甘菊侵害的面积

（单位：公顷）与年数

满足关系式

，其中

（单位：公顷）为该省受薇甘菊侵害的面积的初始值，2017年，2018年对应的年数

分别为0，1.
(1)求

的值；
(2)试估计2024年该省受薇甘菊侵害的面积达到多少个单位？（参考数据：取

，结果保留两位小数，1个单位

公顷）

2023-11-10更新 | 180次组卷 | 2卷引用：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题

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23-24高三上·江西赣州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

5 . 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以减少对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量

（单位：

）与过滤时间

（单位：

）的关系为

（

是正常数）.若经过

过滤后消除了

的污染物，则污染物减少

大约需要（）（参考数据：

）

A．

B．

C．

D．

2023-11-08更新 | 1022次组卷 | 9卷引用：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题

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2023·四川绵阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算指数函数模型的应用（2）

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

6 . 纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通､安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向．研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量C、放电时间t和放电电流I之间关系的经验公式：