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23-24高一上·青海海北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断零点所在的区间

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

1 . 已知

为

上的连续增函数，根据表中数据，可以判定函数

的零点所在区间为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-22更新 | 79次组卷 | 2卷引用：单元测试B卷——第三章函数

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23-24高一上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 在区间

上有零点的一个函数为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-30更新 | 353次组卷 | 3卷引用：北师大版(2019) 必修第一册章末检测卷（五）函数应用

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2023高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性根据二次函数零点的分布求参数的范围

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 方程

在

上有且只有一个实数根，试确定函数

（

且

）的单调区间．

2023-06-10更新 | 145次组卷 | 1卷引用：人教B版(2019) 必修第二册北京名校同步练习册第四章指数函数对数函数与幂函数本章测试题

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2022·山东威海·三模

多选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域根据函数零点的个数求参数范围根据解析式直接判断函数的单调性

名校

4 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

的定义域为

B．当

时，函数

的值域为

C．当

时，函数

在

上单调递减

D．当

时，关于x的方程

有两个解

2022-05-18更新 | 1714次组卷 | 6卷引用：山东省威海市2022届高三下学期三模数学试题

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21-22高一上·上海长宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断两个函数是否相等函数奇偶性的定义与判断幂函数图象的判断及应用零点存在性定理的应用

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域

5 . 下列命题中：
①当

时，函数

的图象是一条直线；
②函数

和

为同一函数；
③若函数

是奇函数，则

；
④函数

在区间

上的图象是一段连续曲线，如果

，则函数

在

上没有零点.
真命题的个数为（）

A．0个

B．2个

C．3个

D．4个

2022-01-08更新 | 828次组卷 | 4卷引用：上海市长宁区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·重庆渝中·期中

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 设函数

，集合

，则下列命题正确的是（）

A．当

时，

B．当

时

C．若

，则k的取值范围为

D．若

（其中

），则

2021-12-01更新 | 4689次组卷 | 20卷引用：重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

7 . 已知函数

，其中e是自然对数的底数，a为非零实数，则下列说法正确的是（）

A．对任意的实数a，曲线

与曲线

都有交点

B．当

时，曲线

与曲线

恰好有一个交点

C．存在实数a，使得曲线

与曲线

和

都有两个交点

D．设

是曲线

与曲线

的一个交点，

是曲线

与曲线

的一个交点，则一定有

2021-07-26更新 | 379次组卷 | 2卷引用：重庆市南开中学2021届高三下学期第七次质量检测数学试题

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2021·辽宁·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断判断二次函数的单调性和求解单调区间函数与方程的综合应用

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

(即

，

)则（）

A．当时，是偶函数	B．在区间上是增函数
C．设最小值为，则	D．方程可能有2个解

2021-06-26更新 | 1425次组卷 | 8卷引用：辽宁省实验中学2021届高三考前模拟训练数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

真题名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A．[–1，0）

B．[0，+∞）

C．[–1，+∞）

D．[1，+∞）

2018-06-09更新 | 50643次组卷 | 215卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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