1 . 设，函数，
①若，则______；
②若函数有且仅有两个零点，则的取值范围为______.

2 . 已知函数，下列命题中：
①都不是R上的单调函数；
②，使得是R上偶函数；
③若的最小值是，则；
④，使得有三个零点．
则所有正确的命题的序号是 _____．

3 . 关于的方程，给出下列四个命题：
①不存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；
③不存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；
其中正确命题的序号是___________．（写出所有正确命题的序号）

4 . 已知函数，给出下面四个结论：
①的定义域是；
②是偶函数；
③在区间上单调递增；
④的图像与的图像有4个不同的交点.
其中正确的结论是（       ）

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①②④

6 . 已知函数，有下列结论：
①，等式恒成立；
②，方程有两个不等实根；
③、，若，则一定有；
④存在无数多个实数，使得函数在上有三个零点.
则其中正确结论序号为______.

7 . 已知函数的图象过点，且满足．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的最小值；
（3）若满足，则称为函数的不动点．函数有两个不相等的不动点，，且，，求的最小值．

8 . 已知函数，若对于任意正数，关于的方程都恰有两个不相等的实数根，则满足条件的实数的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．无数

9 . 已知函数，，，，则下列结论正确的是（       ）

A．函数和的图象有且只有一个公共点

B．，当时，恒有

C．当时，，

D．当时，方程有解

10 . 关于的方程的实根个数记为.若，则=_________；若，存在使得成立，则的取值范围是_________.