2023年许昌高中数学人教A版必修1 3.1.1 方程的根与函数的零点试题/习题及答案-组卷网

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22-23高三上·河南许昌·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

1 . 已知二次函数

的两个零点为

，若

，

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-17更新 | 274次组卷 | 3卷引用：河南省许昌高级中学2022-2023学年高三上学期定位考试数学试题

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2023·陕西咸阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数函数图象的应用指数函数图像应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

2 . 已知函数

，则函数

零点的个数是__________．

2023-02-14更新 | 2302次组卷 | 11卷引用：河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试题

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22-23高一上·湖南娄底·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 如果函数

存在零点

，函数

存在零点

，且

，则称

与

互为“n度零点函数”．
(1)证明：函数

与

互为“1度零点函数”．
(2)若函数

(

，且

)与函数

互为“2度零点函数”，且函数

有三个零点，求a的取值范围．

2023-02-08更新 | 487次组卷 | 6卷引用：河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试题

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22-23高一上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据零点求函数解析式中的参数

名校

4 . 已知

是函数

的一个零点，且

．
(1)求

的解析式；
(2)利用函数单调性的定义证明：

在

上是增函数．

2022-11-14更新 | 1263次组卷 | 3卷引用：河南省鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一下·四川南充·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据零点求函数解析式中的参数一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题一元二次型不等式恒成立问题

5 . 已知函数

．
（1）若

有一个零点为

，求a；
（2）若当

时，

恒成立，求a的取值范围．

2021-08-02更新 | 1678次组卷 | 7卷引用：河南省鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题

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18-19高一上·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

6 . 设函数

，若互不相等的实数

、

、

满足

，则

的取值范围是_________．

2021-06-03更新 | 2377次组卷 | 16卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题

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20-21高三上·黑龙江大庆·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求分段函数解析式或求函数的值由奇偶性求函数解析式求函数的零点

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

7 . 函数

是奇函数，则函数

的零点是______.

2021-01-09更新 | 400次组卷 | 4卷引用：河南省鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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19-20高一上·湖南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题根据函数零点的个数求参数范围由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 已知函数

（

且

）是定义在

上的奇函数.
（1）求

的值；
（2）若关于

的方程

在

上有实数根，求

的取值范围；
（3）若对于

，使得

恒成立，求

的取值范围.

2020-02-24更新 | 697次组卷 | 2卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

真题名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A．[–1，0）

B．[0，+∞）

C．[–1，+∞）

D．[1，+∞）

2018-06-09更新 | 48581次组卷 | 207卷引用：河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2015·天津·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

真题名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知函数

，函数

，其中

，若函数

恰有4个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 12882次组卷 | 46卷引用：河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试题

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