1 . 给出下列命题：对于定义在上的函数，下述结论正确的是（       ）
①若，则的图象关于直线对称；
②若是奇函数，则的图象关于点对称；
③若函数满足，则；
④若关于的方程有解，则实数的取值范围是．

A．①③

B．②④

C．③④

D．②③

2 . 关于 ​的一元二次方​恒有两个实数根​.
(1)当 ​且两个根皆为负时, 求实数​的取值范围.
(2)不等式 ​恒成立, 求实数​的最大值.

3 . 已知函数是定义域为且周期为4的奇函数，当时，，，则下列结论错误的是（       ）

A．	B．函数的图象关于对称
C．的最大值为	D．函数有8个零点

4 . 已知符号表示不超过x的最大整数，若函数，则给出以下四个结论：
①的值域为；
②为偶函数；
③在上是减函数；
④若方程有且仅有3个根，则的取值范围是.
其中正确的序号为_________．

5 . 函数零点个数为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

6 . 定义：若函数在其定义域内存在实数，使，则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当，时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数，函数恒有两个不动点，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若图象上两个点、的横坐标是函数的不动点，且、的中点在函数的图象上，求的最小值.

7 . 函数的定义域为，当时，且，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，，若存在3个零点，则实数的取值范围为______．

9 . 已知函数，关于的方程有4个不同的实数解，则实数的取值范围为______.

10 . 已知函数，关于的方程有6个不相等的实数根，则实数的取值范围是___________.