1 . 高斯是世界四大数学家之一，一生成就极为丰硕，以他的名字“高斯”命名的成果达110个．高斯函数，其中表示不超过实数x的最大整数，如．若函数有且仅有4个零点，则实数a的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设，函数，
①若，则______；
②若函数有且仅有两个零点，则的取值范围为______.

3 . 函数的零点所在的区间是，则__________.

4 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数的零点为，函数的零点为，若，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数有两个零点，，则可设，由可知，，这就是一元二次方程根与系数的关系，也称韦达定理．多项式运算可以更好地理解“韦达定理”，类似地，若为方程的3个实数根，设，则为的系数，为的系数，为常数项，于是有，，实际上任意实系数次方程都有类似结论．设方程的四个实数根为，则__________，__________．

8 . 已知函数为定义在上的偶函数，且当时，

(1)①作出函数在上的图象；
②若方程恰有6个不相等的实根，求实数的取值范围；
(2)对于两个定义域相同的函数和，若，则称函数是由“基函数和”生成的．已知是由“基函数和”生成的，若，使得成立，求实数的最小值．

9 . 函数是定义域为的奇函数，且它的最小正周期是2，已知．下列四个判断中，正确的有（       ）

A．函数有5个零点

B．当时，为偶函数

C．当时，函数的值域为

D．当时，函数关于对称

10 . 设，函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．