解题方法
1 . 设
是三个不同的平面，
是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）
是三个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2 . 已知圆
与圆
交于A，B两点，则
（ ）
与圆交于A，B两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知正方体的棱长为
，连接正方体各个面的中心得到一个八面体，以正方体的中心
为球心作一个半径为
的球，则该球的球面与八面体各面的交线的总长为（ ）
，连接正方体各个面的中心得到一个八面体，以正方体的中心为球心作一个半径为的球，则该球的球面与八面体各面的交线的总长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为
，
，母线
长为2，点
为的中点，则（ ）
，，母线长为2，点为的中点，则（ ）
A．圆台的体积为 |
B．圆台的侧面积为 |
C．圆台母线与底面所成角为 |
D．在圆台的侧面上，从点 到点的最短路径长为4 |
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2024-03-15更新
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416次组卷
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8卷引用：河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题
河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题安徽省马鞍山市第二中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】重庆市青木关中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
顶点均在一个半径为5的球面上，
，P到底面ABC的距离为5，则
的最小值为___________ ．
顶点均在一个半径为5的球面上，，P到底面ABC的距离为5，则的最小值为
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2024-02-04更新
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704次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
6 . 正方体
中，为的中点，
为正方体表面上一个动点，则（ ）
中，为的中点，为正方体表面上一个动点，则（ ）A．当在线段 上运动时， 与 所成角的最大值是 |
B．当在棱 上运动时，存在点使 |
C．当在面 上运动时，四面体 的体积为定值 |
D．若在上底面 上运动，且正方体棱长为 与 所成角为 ，则点的轨迹长度是 |
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2024-01-22更新
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314次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题
河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题广东省深圳外国语学校、执信中学2023-2024学年高三上学期期末校际联考数学试卷（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅰ卷专用）
名校
7 . 是直线
上的一动点，过作圆
的两条切线，切点分别为
，则四边形
面积的最小值为（ ）
是直线上的一动点，过作圆的两条切线，切点分别为，则四边形面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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300次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题
河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题广东省深圳外国语学校、执信中学2023-2024学年高三上学期期末校际联考数学试卷（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）
名校
解题方法
8 . 如图所示，已知正方体的棱长为2，点
在
上，且
，动点在正方形
内运动（含边界），若
，则当
取得最小值时，三棱锥
外接球的半径为__________ .
的棱长为2，点在上，且，动点在正方形内运动（含边界），若，则当取得最小值时，三棱锥外接球的半径为
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2024-01-16更新
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264次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题
9 . 设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）
①若
，
，且
，则
； ②若，，且
，则
；
③若
，
，且，则； ④若，，且，则：
| A．①②③ | B．①③④ | C．②④ | D．③④ |
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2024-01-12更新
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819次组卷
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6卷引用：2020届河北省石家庄市高三毕业班综合训练（二）数学（理）试题
2020届河北省石家庄市高三毕业班综合训练（二）数学（理）试题2020届河北省石家庄市高三综合训练（二）数学（文）试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）（已下线）专题06+直线、平面垂直的判定及其性质（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考文科数学试题（A）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 某厨房用品“升”可看作是一棱台其上底面、下底面
均为正方形，且
，外接球的表面积为
，则该“升”的体积为（ ）
、下底面均为正方形，且，外接球的表面积为，则该“升”的体积为（ ）| A．448 | B． 或448 | C．或224 | D． 或448 |
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