名校
解题方法
1 . 已知
的顶点
，
边上的中线所在的直线方程为
，
边上的高所在直线的方程为
.分别求，边所在直线的方程.
的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为.分别求，边所在直线的方程.
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2022-04-24更新
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607次组卷
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7卷引用：上海市金山中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：在平面上给定两点A、B，动点P满足
（其中
是正常数，且
），则P的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”．现已知两定点
，P是圆
上的动点，则
的最小值为____________
（其中是正常数，且），则P的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”．现已知两定点，P是圆上的动点，则的最小值为
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2022-03-22更新
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2822次组卷
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10卷引用：上海市金山区金山中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市金山区金山中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市松江二中、奉贤中学、金山中学三校2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题12 阿波罗尼斯（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-3（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点2 阿波罗尼斯圆的逆用（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-3（已下线）重难点突破01 圆中的范围与最值问题（八大题型）（已下线）重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题（五大题型）四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点5 阿波罗尼斯圆的逆用
3 . 直线
经过的定点坐标是___________ .
经过的定点坐标是
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2022-03-05更新
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484次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题安徽省皖南地区2021-2022学年高二下学期开学调研考试数学试题（已下线）专题2.2 直线的方程（8类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）10.1 直线方程（精练）（基础版）-2（已下线）第09讲 直线的方程（1）
4 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一个原理“幂势既同，则积不容异”，即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截， 如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件，若该圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该几何体的体积为________ .
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2022-01-14更新
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293次组卷
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4卷引用：上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 下列命题中，正确的是（ ）
| A．三点确定一个平面 |
| B．垂直于同一直线的两条直线平行 |
C．若直线 与平面 上的无数条直线都垂直，则 |
D．若a、b、c是三条直线， 且与c都相交，则直线a、b、c在同一平面上 |
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2021-12-25更新
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1898次组卷
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19卷引用：上海师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
上海师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市浦东新区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省深圳市皇御苑学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市上海师范大学附属外国语中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市嘉定区2022届高三一模数学试题（已下线）解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）10.3 直线与平面垂直(第3课时）江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【讲】上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
6 . 如图，已知圆锥的底面半径
，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧AB的中点，点P为母线SA的中点.
(1)求此圆锥的表面积：
(2)求异面直线PQ与SO所成角的大小.
，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧AB的中点，点P为母线SA的中点.(1)求此圆锥的表面积：
(2)求异面直线PQ与SO所成角的大小.
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2021-12-24更新
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600次组卷
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2卷引用：上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题
名校
7 . 如图，在棱长为1的正方体
中，P､Q､R分别是棱AB､BC､
的中点，以
PQR为底面作一个直三棱柱，使其另一个底面的三个顶点也都在正方体的表面上，则这个直三棱柱的体积为（ ）
中，P､Q､R分别是棱AB､BC､的中点，以PQR为底面作一个直三棱柱，使其另一个底面的三个顶点也都在正方体的表面上，则这个直三棱柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-24更新
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609次组卷
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6卷引用：上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为______ ．
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2021-11-22更新
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928次组卷
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15卷引用：上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题
上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题【全国百强校】天津市新华中学2019届高三下学期第八次统练（一模）数学（理）试题广西百色市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 立体几何专练6—外接球（2）-2022届高三数学一轮复习上海市闵行中学2022届高三上学期开学考试数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（3）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
9 . 若a，b是异面直线，则下列命题中的假命题为（ ）
| A．过直线a有且仅有一个平面与直线b平行 |
| B．可能存在平面与直线a，b都垂直 |
| C．唯一存在一个平面与直线a，b等距 |
| D．过直线a至多可以作一个平面与直线b垂直 |
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名校
10 . 在棱长为2的正方体中，E、F分别是BC、CD的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)若点G、H分别为线段
上的动点，点P为底面
上的动点，求GH＋GP的最小值．
中，E、F分别是BC、CD的中点．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)若点G、H分别为线段
上的动点，点P为底面上的动点，求GH＋GP的最小值．
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