真题
名校
1 . 已知四棱锥的底面是边长为
的正方形，侧棱长均为
.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为__________ .
的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为
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2019-06-09更新
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12497次组卷
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60卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题2019年天津市高考数学试卷（理科）2019年天津市高考数学试卷（文科）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编北京市海淀区北京一零一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题08 立体几何中的计算-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题四 空间几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测陕西省西安市陕西师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试 数学（文）试题（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点40 空间几何体-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第33讲 空间几何体 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.2.2椎体的体积（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（讲）（已下线）第23讲 立体图形的直观图（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（2）（已下线）重组卷05（已下线）专题05 押全国卷（理科）7，9小题 立体几何（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
2 . （2017新课标全国Ⅲ理科）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；
（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值.
（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；
（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值.
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2017-08-07更新
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17689次组卷
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35卷引用：江西省宜春市上高二中2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题
江西省宜春市上高二中2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月26日 立体几何与空间向量【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密16 空间向量与立体几何（已下线）2018年10月18日 《每日一题》一轮复习（理数）-立体几何中的向量方法（2）【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题内蒙古集宁一中2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题智能测评与辅导[理]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升专题21 空间向量与几何体-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期9月第一次月考数学试题广东省深圳外国语学校2020届高三下学期第6次月考数学（理）试题河北省石家庄一中2019-2020学年高三下学期3月质检数学（理）试题2020届湖北省武汉中学高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 空间向量与立体几何的综合应用（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）专题02 空间向量与立体几何-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练8 专题强化练2-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（1）——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省佛山市南海区狮山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月中评估（理科）数学试题山东省山东师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3
名校
解题方法
3 . 当直线
被圆
截得的弦长最短时，实数
______ ．
被圆截得的弦长最短时，实数
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2023-12-09更新
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1784次组卷
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10卷引用：江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版四川省绵阳市江油市太白中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题（已下线）专题02 圆的方程11种常见考法归类（2）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）陕西省咸阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
4 . 若直线过点
且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的方程可能为（ ）
且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的方程可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-15更新
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3843次组卷
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30卷引用：江西省丰城市东煌中学2022-2023学年高二上学期9月考数学试题
江西省丰城市东煌中学2022-2023学年高二上学期9月考数学试题黑龙江省嫩江市高级中学等八校2021-2022学年高二上学期数学9月联合考试试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省酒泉市玉门市玉门油田第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破2.2 直线的方程（2）（课时训练）甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省吉水中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）期中测试卷01（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考试题（范围：第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省开封市祥符高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题河南省南阳市南阳华龙高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市2023-2024学年高二上学期第一次学情调研数学试题江苏省盐城市滨海县东坎高级中学(滨中城南分校)2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07直线的方程（1个知识点4个拓展8种题型3个易错点）（3）
名校
5 . 已知
，
，点
为圆
上任意一点，则
面积的最大值为（ ）
，，点为圆上任意一点，则面积的最大值为（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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2023-08-03更新
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1882次组卷
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12卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题云南省2023届高三“云教金榜”N+1联考·冲刺测试数学试题安徽省阜南实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷（已下线）2.4 圆的方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2圆的一般方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）考点04 圆的方程求解 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点突破01 圆中的范围与最值问题（八大题型）（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（练习）（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(4)（已下线）专题02 直线和圆的方程（2）四川省绵阳市江油市太白中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（3）
名校
解题方法
6 . 三棱锥
中，
是边长为
的等边三角形，
，平面
平面
，则该三棱锥的外接球的体积为______
中，是边长为的等边三角形，，平面平面，则该三棱锥的外接球的体积为
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2022-02-03更新
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4012次组卷
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8卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学（理）试题
江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学（理）试题安徽省马鞍山市2021-2022学年高三上学期一模理科数学试题江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（理）试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国乙卷）（已下线）专题9 立体几何（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
名校
7 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使 四点共面 |
B．存在点，使 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．经过 四点的球的表面积为 |
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2024-05-23更新
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2294次组卷
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9卷引用：江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 与坐标轴围成的三角形面积为1，则 |
D．当 时， 不经过第一象限 |
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2023-01-01更新
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1875次组卷
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12卷引用：江西省宜丰中学2024届高三上学期11月期中数学试题
江西省宜丰中学2024届高三上学期11月期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二上学期期末质检数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题1.1 直线与直线的方程 检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第14讲 直线的方程8种常见考法归类（2）（已下线）第05讲 直线的一般式方程（2）河南省南阳市南阳华龙高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题陕西省西安市西安电子科技中学2023-2024学年高二上学期期中测评数学试题（已下线）专题1.3 两条直线的平行与垂直（2个考点五大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
9 . 若直线
的斜率
，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）
的斜率，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-29更新
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1784次组卷
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10卷引用：江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题 陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏银川市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 在
中，已知
，
，
.
（1）求边
所在的直线方程；
（2）求的面积.
中，已知，，.（1）求边
所在的直线方程；（2）求
的面积.
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2021-04-19更新
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6090次组卷
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36卷引用：江西省宜春市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江西省宜春市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）3.2.2 直线的两点式方程-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专题10 点到直线的距离公式与两条平行直线间的距离 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.5 平面上的距离-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 直线的方程-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 两条直线的交点、平面上的距离-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 直线和圆的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 （整合练）直线的坐标表示与距离公式-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广东省东莞市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题江西省乐平中学2021-2022学年高一（1-4班）下学期期末考试数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（4）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷（全国通用）福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广西桂林市第一中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题广东省阳江市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.6 直线和圆的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题福建省漳州市漳浦立人学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
