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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系圆的公切线方程

真题名校

解题方法

待定系数法求直线方程

1 . 写出与圆

和

都相切的一条直线的方程________________．

2022-06-07更新 | 53844次组卷 | 80卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题（1）

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 75140次组卷 | 119卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数

真题名校

3 . 已知实数

满足

，则

的最大值是（）

A．

B．4

C．

D．7

2023-06-09更新 | 16952次组卷 | 37卷引用：江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2023·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 在三棱锥

中，点M,N分别在棱PC,PB上，且

，

，则三棱锥

和三棱锥

的体积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-08更新 | 12519次组卷 | 17卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 42707次组卷 | 112卷引用：江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48754次组卷 | 206卷引用：江西省宜春市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题

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2023·吉林·二模

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断二面角的概念及辨析

名校

7 . 已知平面

平面

，B，D是l上两点，直线

且

，直线

且

．下列结论中，错误的有（）

A．若

，

，且

，则ABCD是平行四边形

B．若M是AB中点，N是CD中点，则

C．若

，

，

，则CD在

上的射影是BD

D．直线AB，CD所成角的大小与二面角

的大小相等

2023-02-23更新 | 5292次组卷 | 14卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数极坐标与直角坐标的互化

真题名校

8 . 在直角坐标系

中，曲线

的方程为

.以坐标原点为极点，

轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

.
（1）求

的直角坐标方程；
（2）若

与

有且仅有三个公共点，求

的方程.

2018-06-09更新 | 39423次组卷 | 45卷引用：江西省宜春昌黎实验学校2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题

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11-12高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2023-08-28更新 | 4052次组卷 | 56卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2023·山东潍坊·一模

单选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算圆锥中截面的有关计算圆锥的展开图及最短距离问题圆台表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

10 . 如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为

的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为

，则圆台的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 4027次组卷 | 12卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题

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