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2023·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
圆锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算 二面角的概念及辨析 由二面角大小求线段长度或距离
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
1 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（       ）．
A．该圆锥的体积为B．该圆锥的侧面积为
C．D．的面积为
2023-06-07更新 | 31856次组卷 | 39卷引用：福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 由二面角大小求线段长度或距离
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
2 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
2021-06-07更新 | 72415次组卷 | 117卷引用：福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
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2023·天津·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面平行 求点面距离 求二面角
真题 名校
解题方法
等体积法求点面距离 定义法或几何法求线线、线面、面面角
3 . 如图，在三棱台中，平面，为中点.，N为AB的中点，

   

(1)求证：//平面；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．
2023-06-08更新 | 20110次组卷 | 29卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
圆锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体表面积的求法
4 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 40966次组卷 | 59卷引用：福建省山海联盟校教学协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 证明面面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明面面垂直的方法
5 . 如图，四面体中，，E为AC的中点．

(1)证明：平面平面ACD；
(2)设，点F在BD上，当的面积最小时，求三棱锥的体积．
2022-06-09更新 | 29663次组卷 | 37卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
切点弦及其方程
真题 名校
解题方法
几何法求圆的方程
6 . 已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 44883次组卷 | 153卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．
2020-07-08更新 | 36635次组卷 | 102卷引用：福建省福清西山学校高中部2021届高三上学期期中考试数学试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
面面关系
真题 名校
解题方法
证明面面平行的方法
8 . 设，为两个平面，则的充要条件是
A．内有无数条直线与平行
B．内有两条相交直线与平行
C．，平行于同一条直线
D．，垂直于同一平面
2019-06-09更新 | 43772次组卷 | 189卷引用：福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
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2024·河南·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断
名校
解题方法
证明面面平行的方法
9 . 设是两个平面，是两条直线，则下列命题为真命题的是（       ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
2024-01-19更新 | 6481次组卷 | 10卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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2020·山东·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的截面的性质及计算
真题 名校
10 . 已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°．以为球心，为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________．
2020-07-09更新 | 28528次组卷 | 77卷引用：福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题
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