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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
台体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
1 . 在正四棱台中，，则该棱台的体积为________．
2023-06-08更新 | 34059次组卷 | 21卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
判断圆与圆的位置关系 圆的公切线方程
真题 名校
解题方法
待定系数法求直线方程
2 . 写出与圆和都相切的一条直线的方程________________．
2022-06-07更新 | 49941次组卷 | 74卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 由二面角大小求线段长度或距离
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
3 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
2021-06-07更新 | 70816次组卷 | 116卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
4 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 42799次组卷 | 49卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 证明线面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明线线、线面垂直的方法
5 . 如图，四边形为正方形，平面，，记三棱锥，，的体积分别为，则（       ）

A．B．
C．D．
2022-06-09更新 | 37827次组卷 | 42卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角
真题 名校
解题方法
求异面直线所成角
6 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 54676次组卷 | 134卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
圆锥中截面的有关计算
真题 名校
7 . 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 49067次组卷 | 82卷引用：湖南省长沙市南雅中学2022届高三下学期月考(四)数学试题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
正弦定理求外接圆半径 球的截面的性质及计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知点均在半径为2的球面上，是边长为3的等边三角形，平面，则________．

2023-06-09更新 | 14145次组卷 | 22卷引用：湖南省邵阳市创新实验学校2024届高三上学期第四次月考数学试题
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2021·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
点与圆的位置关系求参数 判断直线与圆的位置关系
真题 名校
9 . 已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（       ）
A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离
C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切
2021-06-25更新 | 39336次组卷 | 103卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
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2021·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直
真题 名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
10 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-25更新 | 37178次组卷 | 72卷引用：湖南省怀化市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
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