解题方法
1 . 已知三棱锥P-ABC（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形ABCD为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥P-ABC中：
（1）证明：平面
平面ABC；
（2）若点M在棱PA上运动，当直线BM与平面PAC所成的角最大时，求直线MA与平面MBC所成角的正弦值.
的正方形，和均为正三角形，在三棱锥P-ABC中：（1）证明：平面
平面ABC；（2）若点M在棱PA上运动，当直线BM与平面PAC所成的角最大时，求直线MA与平面MBC所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图，已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，平面AEFC⊥平面ABCD，EF∥AC，AE=AB，AC=2EF.
（1）求证：平面BED⊥平面AEFC；
（2）若四边形AEFC为直角梯形，且EA⊥AC，求二面角B-FC-D的余弦值.
（1）求证：平面BED⊥平面AEFC；
（2）若四边形AEFC为直角梯形，且EA⊥AC，求二面角B-FC-D的余弦值.
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2020-04-14更新
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212次组卷
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4卷引用：广东省珠海二中2019-2020学年高三下学期线上检测数学（理）试题
广东省珠海二中2019-2020学年高三下学期线上检测数学（理）试题广东省广州市2020届高三上学期12月调研测试理科数学试题（已下线）2020年江苏省运河中学高三数学试题（举一反五）福建省泉州市四校（晋江磁灶中学等）2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题
3 . 中秋节即将到来，为了做好中秋节商场促销活动，某商场打算将进行促销活动的礼品盒重新设计．方案如下：将一块边长为10的正方形纸片
剪去四个全等的等腰三角形
，
，
，
再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒
，其中
重合于点
，
与
重合，
与
重合，
与
重合，
与
重合（如图所示）．
（1）求证：平面
平面
；
（2）已知
，过作
交
于点
，求
的值．
剪去四个全等的等腰三角形，，，再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒，其中重合于点，与重合，与重合，与重合，与重合（如图所示）．（1）求证：平面
平面；（2）已知
，过作交于点，求的值．
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