名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
为正三角形，平面
平面
，
//
，
，
.
（1）求证：平面
平面
.
（2）求三棱锥
的体积.
（3）在棱
上是否存在点
，使得
//平面？若存在，请确定点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
中，为正三角形，平面平面，//，，.（1）求证：平面
平面.（2）求三棱锥
的体积.（3）在棱
上是否存在点，使得//平面？若存在，请确定点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
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2017-08-07更新
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1413次组卷
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5卷引用：【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1
名校
解题方法
2 . 如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2，BC=3.
（1）求证：AB1
平面BC1D；
（2）求AB1与BD所成角的余弦值.
（1）求证：AB1
平面BC1D；（2）求AB1与BD所成角的余弦值.
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2021-04-19更新
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5569次组卷
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7卷引用：陕西省商洛市商丹高新学校2020届高三下学期考前适应性训练文科数学试题
陕西省商洛市商丹高新学校2020届高三下学期考前适应性训练文科数学试题福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，
平面
，
，
，点、
分别为
、
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面是矩形，平面，，，点、分别为、中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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4 . 如图，四边形是边长为2的正方形，
为等腰三角形，
，平面
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
是边长为2的正方形，为等腰三角形，，平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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解题方法
5 . 已知抛物线C：
，过
点的直线l交抛物线C于A，B两点，圆M以线段
为直径.
（1）证明：圆M与直线
相切；
（2）当圆M过点
，求直线l与圆M的方程.
，过点的直线l交抛物线C于A，B两点，圆M以线段为直径.（1）证明：圆M与直线
相切；（2）当圆M过点
，求直线l与圆M的方程.
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2020-07-15更新
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213次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
6 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，D为的中点，点P在棱
上，
，
，
.
（1）求证：平面
；
（2）若点B到平面
的距离为
，请确定点P的位置.
中，底面，D为的中点，点P在棱上，，，.（1）求证：
平面；（2）若点B到平面
的距离为，请确定点P的位置.
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2020-12-13更新
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386次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题
7 . 如图，在三棱锥
中，
是正三角形，
是等腰直角三角形，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）设
，点为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，是正三角形，是等腰直角三角形，，.（1）证明：平面
平面；（2）设
，点为的中点，求三棱锥的体积.
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8 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
.
（1）求证:平面平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求
的长.
中，平面，，，.（1）求证:平面
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求的长.
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2020-03-04更新
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586次组卷
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4卷引用：2020年陕西省高三教学质量检测卷（一）数学文科试题
2020年陕西省高三教学质量检测卷（一）数学文科试题（已下线）2020届超级全能生高考全国卷24省1月联考甲卷数学（文科）试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》黑龙江省实验校2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题
9 . 如图，四棱锥中，
底面，，
，点在线段
上，且
.
（1）求证：
平面；
（2）若
，
，
，求四棱锥的体积；
中，底面，，，点在线段上，且.（1）求证：
平面；（2）若
，，，求四棱锥的体积；
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2020-03-03更新
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353次组卷
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14卷引用：陕西省汉中市2018-2019学年高一下学期期末校际联考数学试题
陕西省汉中市2018-2019学年高一下学期期末校际联考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学 (理) 试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图（一）为简单组合体，其底图为正方形，平面，
，且
.
(1)已知该几何体的正视图为图（二），请在答题卡制定的方框内画出该几何体的俯视图和侧（左）视图；
(2)求证：
平面
.
为正方形，平面，，且.(1)已知该几何体的正视图为图（二），请在答题卡制定的方框内画出该几何体的俯视图和侧（左）视图；
(2)求证：
平面.
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