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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
给值求值型问题 余弦定理解三角形 已知点到直线距离求参数 切线长
真题 名校
1 . 过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（       ）
A．1B．C．D．
2023-06-08更新 | 40431次组卷 | 38卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角 求线面角
真题 名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
2 . 已知正方体，则（       ）
A．直线与所成的角为B．直线与所成的角为
C．直线与平面所成的角为D．直线与平面ABCD所成的角为
2022-06-07更新 | 51405次组卷 | 57卷引用：重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角
真题 名校
解题方法
求异面直线所成角
3 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 56859次组卷 | 139卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求线面角
真题 名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
4 . 在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则（       ）
A．B．AB与平面所成的角为
C．D．与平面所成的角为
2022-06-09更新 | 35786次组卷 | 48卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
切点弦及其方程
真题 名校
解题方法
几何法求圆的方程
5 . 已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 45345次组卷 | 153卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题
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2022·浙江·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
线面垂直证明线线垂直 线面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
6 . 如图，已知和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平面角为．设M，N分别为的中点．

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
2022-06-10更新 | 20569次组卷 | 32卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题
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12-13高三·江苏徐州·期中
解答题-证明题 | 容易(0.94) |
证明线面平行 证明线面垂直 证明面面垂直
名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法 证明面面垂直的方法
7 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．
2023-02-22更新 | 9968次组卷 | 48卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 由直线与圆的位置关系求参数
真题 名校
8 . 若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为（       ）
A．y=2x+1B．y=2x+C．y=x+1D．y=x+
2020-07-08更新 | 40281次组卷 | 120卷引用：重庆市南开（融侨）中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．
2020-07-08更新 | 37129次组卷 | 102卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
平面的基本性质及辨析 求二面角
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
10 . 如图，在长方体中，点分别在棱上，且，．

（1）证明：点在平面内；
（2）若，，，求二面角的正弦值．
2020-07-08更新 | 33362次组卷 | 77卷引用：重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（B卷）试题
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