云南高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-第4页-组卷网

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

1 . 已知双曲线

的离心率为

，则点

到

的渐近线的距离为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 25471次组卷 | 66卷引用：云南省大理州2021届高三二模数学（理）试题

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11-12高一下·广东韶关·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在三棱锥P－ABC中，

底面ABC，

，D，E分别是AB，PB的中点．

(1)求证：

平面PAC；
(2)求证：

2022-04-20更新 | 7040次组卷 | 28卷引用：云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2018·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

为矩形，平面

平面

，

、

分别为

、

的中点.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：平面

平面

；
（Ⅲ）求证：

平面

.

2018-06-09更新 | 25141次组卷 | 36卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

4 . 如图，在平行四边形

中，

，

，以

为折痕将△

折起，使点

到达点

的位置，且

．
（1）证明：平面

平面

；
（2）

为线段

上一点，

为线段

上一点，且

，求三棱锥

的体积．

2018-06-09更新 | 25157次组卷 | 40卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数已知切线求参数直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知点

是圆

上一动点，则下列说法正确的是（）

A．的最小值是0	B．的最大值为1
C．的最大值为	D．的最小值为

2023-10-17更新 | 2810次组卷 | 8卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题

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20-21高一下·贵州黔东南·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明面面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，

是正方形，

平面

，

分别是

的中点．

(1)求证：

；
(2)求证：平面

平面

．

2022-05-03更新 | 6595次组卷 | 7卷引用：云南省云天化中学教研联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 如图，正方体

棱长为

，

是直线

上的一个动点，则下列结论中正确的是（）

A．

的最小值为

B．

的最小值为

C．三棱锥

的体积不变

D．以点

为球心，

为半径的球面与面

的交线长

2023-02-03更新 | 2941次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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2023·云南昆明·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . “牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，当一个正方体用圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时，两圆柱体的公共部分即为“牟合方盖”，他提出“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为定值．南北朝时期祖暅提出理论：“缘幂势既同，则积不容异”，即“在等高处的截面面积总是相等的几何体，它们的体积也相等”，并算出了“牟合方盖”和球的体积．其大体思想可用如图表示，其中图1为棱长为