1 . 如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点.

   

(1)证明：；
(2)证明：平面.

2 . 如图，三棱柱中､四边形是菱形，且，，，，

(1)证明：平面平面；
(2)求直线和平面所成角的正弦值；

3 . 如图，在三棱锥中，，，为的中点．
       （1）证明：平面；
       （2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．

4 . 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

5 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，，

（Ⅰ）设分别为的中点，求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图,四边形为矩形,且平面, ,为的中点.
   
（1）求证:；
（2）求三棱锥的体积；
（3）探究在上是否存在点,使得平面，并说明理由.

7 . 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（       ）

   

A．该正八面体结构的表面积为	B．该正八面体结构的体积为
C．该正八面体结构的外接球表面积为	D．该正八面体结构的内切球表面积为

8 . 已知圆，直线过点.
(1)当直线与圆相切时，求直线的斜率；
(2)线段的端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.

9 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁平面BCHG.

10 . 如图，在长方形中，，．

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．