1 . 设，分别是正方体的棱上两点，且，，给出下列四个命题：

①三棱锥的体积为定值；
②异面直线与所成的角为；
③平面；
④直线与平面所成的角.
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 在三棱锥P-ABC中，AC⊥BC，PA=PB=，AB=2，则该三棱锥外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，其中，，点M在线段PC上，且，N为AD的中点．

(1)求证：平面PNB；
(2)若平面平面ABCD，求三棱锥PNBM的体积．

4 . 在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，PA=2AB=2，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，E为PD的中点，在平面PCD内作EF⊥PC于点F.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

6 . 取棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，如图所示．则此多面体：
①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；
④表面积为3a²；⑤体积为．
以上结论正确的是________________．（填上所有正确的序号）

7 . 已知点，圆．
（1）若过点的直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于A，两点，弦的长为，求的值．

8 . 如图，在正方体中，E为线段的中点，则异面直线DE与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知直线，，平面，，，下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

10 . 在棱长为2的正方体中，、分别是、的中点．

（1）求证：平面；
（2）求点A到平面的距离．