名校
解题方法
1 . 如图，直三棱柱
中,
，
， 
，外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一个动点.有下列判断：
① 直线
与直线
是异面直线；②
一定不垂直
；
③ 三棱锥
的体积为定值； ④
的最小值为
.
其中正确的序号序号是______ .
中,，， ，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点.有下列判断：① 直线
与直线是异面直线；②一定不垂直；③ 三棱锥
的体积为定值； ④的最小值为.其中正确的序号序号是
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2019-01-29更新
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1637次组卷
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4卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题广西南宁三中2020届高三数学（理科）考试四试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷山西省榆社中学2021届高三上学期第六次模块诊断数学（理）试题
解题方法
2 . 如图,已知一个八面体的各条棱长为1,四边形ABCD为正方形,下列说法
①该八面体的体积为
;
②该八面体的外接球的表面积为
;
③E到平面ADF的距离为
;
④EC与BF所成角为60°;
其中不正确的个数为
①该八面体的体积为
;②该八面体的外接球的表面积为
;③E到平面ADF的距离为
;④EC与BF所成角为60°;
其中不正确的个数为
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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3 . 下列四个命题：
①若两条直线垂直于同一平面，则这两条直线平行；
②若直线
与平面
内的无数条直线垂直，则
；
③若一个平面内的三个不共线的点到另一个平面的距离都相等，则这两个平面平行；
④若直线不垂直于平面，则平面内没有与直线垂直的直线.
其中正确的命题的个数是
①若两条直线垂直于同一平面，则这两条直线平行；
②若直线
与平面内的无数条直线垂直，则；③若一个平面内的三个不共线的点到另一个平面的距离都相等，则这两个平面平行；
④若直线
不垂直于平面，则平面内没有与直线垂直的直线.其中正确的命题的个数是
A． | B． | C． | D． |
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2017-10-05更新
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614次组卷
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6卷引用：河北省邢台市2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷
解题方法
4 . 如图，直三棱柱中， ， ， ，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点.有下列判断：
① 直线与直线是异面直线；② 一定不垂直；
③ 三棱锥的体积为定值； ④ 的最小值为.
中， ， ， ，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点.有下列判断：① 直线
与直线是异面直线；② 一定不垂直；③ 三棱锥
的体积为定值； ④ 的最小值为.其中正确的个数是
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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5 . 命题：①经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面；②若两个不重合的平面有一个公共点，则这两个平面有且只有一条经过该点的公共直线；③垂直于同一平面的两条直线平行；④若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条直线平行，则这两个平面平行．其中不是公理的有( )
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2018-01-12更新
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439次组卷
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2卷引用：2018年春高考数学（文）二轮专题复习训练：专题三 立体几何
6 . 鲁班锁是曾广泛流传与民间的智力玩具，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，不用钉子和绳子，完全靠自身机构的连接支撑，它看似简单，却凝结着不平凡的智慧.下图为鲁班锁的其中一个零件的三视图，则该零件的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2018-01-19更新
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175次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2017-2018学年第一学期高二期末文科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，三棱柱中，侧棱
底面
，，，，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点．有下列判断：
①直线与直线是异面直线；②一定不垂直于；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为．
其中正确的个数是（ ）
中，侧棱底面，，，，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点．有下列判断：①直线
与直线是异面直线；②一定不垂直于；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为．其中正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2017-04-13更新
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2623次组卷
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2卷引用：2017届江西省高三4月新课程教学质量监测数学（理）试卷
2014高三·全国·专题练习
名校
8 . 给出下列命题：
①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
③若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，真命题是________．(填序号)
①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
③若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，真命题是________．(填序号)
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2016-12-02更新
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1005次组卷
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4卷引用：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第4课时练习卷
（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第4课时练习卷江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（实验、重点、艺术班）试题2020届江苏省南京师大附中、淮阴中学、姜堰中学、海门中学四校高三下学期4月联考数学试题（已下线）预测03 空间向量与立体几何-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)
