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| 共计 9 道试题

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一键智能选题

2022·河南平顶山·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . “圆柱容球”是指圆柱形容器里放了一个球，且球与圆柱的侧面及上、下底面均相切，则该圆柱的体积与球的体积之比为（）

A．2

B．

C．

D．

2022-05-08更新 | 2918次组卷 | 24卷引用：天津市宝坻区第一中学2022届高三下学期二模数学试题

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2021·天津和平·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知圆

的圆心在直线

上，且与直线

切于点

，则圆

被直线

截得的弦长为___________.

2021-05-28更新 | 1760次组卷 | 6卷引用：天津市宝坻区大口屯高级中学2021届高考模拟数学试题

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2021·天津宝坻·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 已知四棱锥

底面为边长为2的正方形，顶点在底面的投影为底面的中心，若该四棱锥的体积为

，则它的表面积为（）

A．8

B．12

C．

D．20

2021-05-21更新 | 1265次组卷 | 5卷引用：天津市宝坻区2021届高三下学期高考模拟练习一数学试题

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2021·天津·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 若所有棱长都是3的直三棱柱

的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-28更新 | 5743次组卷 | 13卷引用：天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题

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20-21高三上·天津滨海新·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知圆的弦长求方程或参数

名校

5 . 已知直线

被圆

截得的弦长等于该圆的半径，则实数

_____.

2021-01-20更新 | 1917次组卷 | 15卷引用：天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题

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19-20高二上·广东江门·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 已知圆锥的底面圆周及顶点均在球面上，若圆锥的轴截面为正三角形，则圆锥的体积与球的体积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-17更新 | 613次组卷 | 5卷引用：天津市宝坻区大口屯高级中学2021届高考模拟数学试题

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2019·天津宝坻·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

7 . 如图所示，正方体的棱长为

，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为

，则

的值为________．

2019-05-31更新 | 1104次组卷 | 2卷引用：天津市宝坻区第一中学2019届高三三模理科数学试题

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2014·全国·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法由线面角的大小求长度

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，
AA₁=AB=2，E为棱AA₁的中点．
（1）证明B₁C₁⊥CE；
（2）求二面角B₁﹣CE﹣C₁的正弦值．
（3）设点M在线段C₁E上，且直线AM与平面ADD₁A₁所成角的正弦值为