1 . 如图，在直棱柱中，底面四边形为边长为的菱形，，E为AB的中点，F为的中点.

(1)证明：平面；
(2)若点P为线段上的动点，求点P到平面的距离.

2 . 已知点是半径为2的球内的一点，且，过点的平面截球所得截面圆的圆心为．则当圆的面积最小时，以圆为底面，以球心为顶点的圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在直棱柱中，底面为边长为2的菱形，与相交于点，侧面是正方形，与相交于点.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.

4 . 圆的圆心到直线的距离为________.

5 . 三棱锥中，底面与侧面均为正三角形，，，为的中点.

（1）证明：平面平面；
（2）为线段上一点，且，求三棱锥的体积.

6 . 在平面直角坐标系中，已知直线上存在点P，过点P作圆的切线，切点分别为，且，则实数k的取值范围为________.

7 . 已知P为球O球面上一点，点M满足，过点M与成的平面截球O，截面的面积为，则球O的表面积为________.

8 . 已知正方体的棱长为a，点分别为棱的中点，下列结论中正确的个数是（　　）
①过三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②平面；③异面直线与所成角的正切值为；④四面体的体积等于等.

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（       ）

A．2

B．

C．

D．4

10 . 如图1，在边长为3的菱形中，已知，且.将梯形沿直线折起，使平面，如图2，分别是上的点.

（1）若平面平面，求的长；
（2）是否存在点，使直线与平面所成的角是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.