1 . 已知椭圆，P为椭圆上任意一点，过P分别作与：和：平行的直线，交直线，于M,N，则最大值为________.

2 . 兰州牛肉面是人们喜欢的快餐之一．现将体积为的面团经过第一次拉伸成长为100cm的圆柱型面条，再经过第二次对折拉伸成长为的面条，……，则经过五次对折拉伸之后面条的截面直径是（       ）（单位：cm．每次对折拉伸相等的长度，面条的粗细是均匀的，拉面师傅拉完面后手中剩余面忽略不计）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，四棱锥的底面是矩形，平面.

（1）证明：平面平面.
（2）若，，为的中点，且四面体的体积为，求线段的长.

5 . 已知椭圆：的离心率，左、右焦点分别为、，抛物线的焦点恰好是该椭圆的一个顶点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线：与圆：相切，且直线与椭圆相交于、两点，求的值.

6 . 已知直线：，：，圆：.
（1）当为何值时，直线与平行；
（2）当直线与圆相交于，两点，且时，求直线的方程.

7 . 如图，四棱锥中，底面为四边形.其中为正三角形，又.设三棱锥，三棱锥的体积分别是，三棱锥，三棱锥的外接球的表面积分别是.对于以下结论：①；②；③；④；⑤；⑥.其中正确命题的序号为______.

8 . 如图，正方体的棱长为2，为棱的中点.

（1）面出过点且与直线垂直的平面，标出该平面与正方体各个面的交线（不必说明画法及理由）；
（2）求与该平面所成角的正弦值.

9 . 在底面为菱形的四棱柱中，平面.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的正弦值.

10 . 如图，在底面边长为4，侧棱长为6的正四棱锥中，为侧棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．