名校
1 . 水平桌面上放置了4个半径为2的小球，4个小球的球心构成正方形，且相邻的两个小球相切. 若用一个半球形的容器罩住四个小球，则半球形容器内壁的半径的最小值为_____ .
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2023-05-27更新
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1655次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题
名校
2 . 已知
、
、
为空间中三条不同的直线，
、
、
为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）
、、为空间中三条不同的直线，、、为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，若 ，则 |
C．若 ，、分别与、所成的角相等，则 |
D．若m//α，m//β， ，则 |
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名校
3 . 在正三棱柱
中，
，
，E，F分别是棱BC，AC上的动点（不包括端点），且满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，E，F分别是棱BC，AC上的动点（不包括端点），且满足，则下列结论正确的是（ ） A．存在点E，使得 | B．直线 与 异面 |
C．三棱锥 体积最大值为 | D．二面角 的最大值为60° |
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名校
解题方法
4 . 已知点
，
，若圆
上存在点P满足
，则实数a的取值的范围是____________ ．
，，若圆上存在点P满足，则实数a的取值的范围是
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2023-05-25更新
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934次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题
江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题（已下线）专题07 直线与圆（分层练）重庆市七校2023届高三三诊数学试题（已下线）第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类（3）四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试（一）文科数学试题
名校
5 . 某同学参加课外航模兴趣小组活动，学习模型制作.将一张菱形铁片
进行翻折，菱形的边长为1，
，E是边
上一点，将
沿着DE翻折到
位置，使平面
面
，则点A与
之间距离最小值是______ .
进行翻折，菱形的边长为1，，E是边上一点，将沿着DE翻折到位置，使平面面，则点A与之间距离最小值是
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名校
解题方法
6 . 某同学在劳技课上设计了一个球形工艺品，球的内部有两个内接正五棱锥，两正五棱锥的底面重合，若两正五棱锥的侧棱与底面所成的角分别为、，则
的最小值为______ .
、，则的最小值为
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7 . 点
是直线
上的一个动点，
，
是圆
上的两点．则（ ）
是直线上的一个动点，，是圆上的两点．则（ ）A．存在，，，使得 |
B．若 ， 均与圆 相切，则弦长 的最小值为 |
| C．若，均与圆相切，则直线经过一个定点 |
D．若存在，，使得 ，则点的横坐标的取值范围是 |
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2023-05-24更新
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1486次组卷
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6卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期5月模拟数学试题
名校
8 . 如图，已知正四棱柱
的底面边长为1，侧棱长为2，点
分别在半圆弧
（均不含端点）上，且
在球上，则（ ）
的底面边长为1，侧棱长为2，点分别在半圆弧（均不含端点）上，且在球上，则（ ） A．当点 在 的三等分点处，球的表面积为 |
B．球的表面积的取值范围为 |
C．当点在 的中点处，过 三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形 |
D．当点在的中点处，三棱锥 的体积为定值 |
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2023-05-24更新
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789次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题
江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】
名校
解题方法
9 . 在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中，来自中国的9岁魔方天才王艺衡以4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪录称号.如图，一个三阶魔方由27个单位正方体组成，把魔方的中间一层转动了
之后，表面积增加了（ ）
之后，表面积增加了（ ）
| A．54 | B． | C． | D． |
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2023-05-23更新
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1972次组卷
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11卷引用：江苏省徐州市2023届高考模拟数学试题
江苏省徐州市2023届高考模拟数学试题北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题（已下线）第四套 新高考新结构全真模拟4（艺体生）广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（A卷）
名校
10 . 已知点A，B在圆O：上，点P在直线l：
上，则（ ）
上，点P在直线l：上，则（ ）| A．直线l与圆O相离 |
B．当 时， 的最大值是 |
C．当PA，PB为圆O的两条切线时， 为定值 |
D．当PA，PB为圆O的两条切线时，直线AB过定点 |
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2023-05-23更新
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807次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2023届高考模拟数学试题
江苏省徐州市2023届高考模拟数学试题江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】
