1 . 如图，
中，
是
的中点，
，
．将
沿
折起，使
点与图中
点重合．
中，是的中点，，．将沿折起，使点与图中点重合．（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积取最大时，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？证明你的结论．
您最近一年使用：0次
2 . 已知三棱锥
中，△
是边长为3的正三角形，
与平面所成角的余弦值为
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的平面角的正弦值．
中，△是边长为3的正三角形，与平面所成角的余弦值为．(1)求证：
；(2)求二面角
的平面角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2023-05-09更新
|
1318次组卷
|
6卷引用：浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题
浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题（已下线）专题05 立体几何（已下线）专题14 押全国卷（理科）第18题 立体几何（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题03 立体几何大题
名校
3 . 如图，已知四棱台
的体积为
，且满足
，
为棱
上的一点，且
平面
.
(1)设该棱台的高为
，求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
的体积为，且满足，为棱上的一点，且平面.(1)设该棱台的高为
，求证：；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2023-05-06更新
|
2009次组卷
|
5卷引用：浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，底面
平面
，
是正三角形，
是棱上一点，且
，
.
(1)求证：
；
(2)若
且二面角
的余弦值为
，求点
到侧面
的距离.
中，底面平面，是正三角形，是棱上一点，且，.(1)求证：
；(2)若
且二面角的余弦值为，求点到侧面的距离.
您最近一年使用：0次
2023-04-15更新
|
1816次组卷
|
3卷引用：浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题
5 . 已知三棱柱棱长均为
，且
，
.
(1)求证：平面平面；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
棱长均为，且，. (1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，M为的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点A到平面的距离.
中，，，，M为的中点.(1)证明：
平面；(2)求点A到平面
的距离.
您最近一年使用：0次
2023-02-18更新
|
3216次组卷
|
10卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题
浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题江西省赣州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断测试数学（文科）试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
7 . 已知四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，平面
平面
.
(1)若
为
的中点，证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所夹角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，平面平面. (1)若
为的中点，证明：平面；(2)若
，求平面与平面所夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 如图，在四棱锥中，侧面
是边长为
的正三角形且与底面垂直，底面是菱形，且
，
为棱
上的动点，且
．
(1)求证：
为直角三角形；
(2)试确定
的值，使得平面与平面
夹角的余弦值为
．
中，侧面是边长为的正三角形且与底面垂直，底面是菱形，且，为棱上的动点，且．(1)求证：
为直角三角形；(2)试确定
的值，使得平面与平面夹角的余弦值为．
您最近一年使用：0次
2022-09-02更新
|
2357次组卷
|
2卷引用：浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，平面
平面，
，M是的中点，连接
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，底面是矩形，平面平面，，M是的中点，连接，，．(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2022-05-31更新
|
959次组卷
|
4卷引用：浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题
浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题安徽省合肥市第六中学2022届高三下学期高考前诊断暨预测文科数学试题（已下线）7.4 几何法求空间角（精练）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 在三棱锥
中，
，平面
平面，且
.
(1)证明：
；
(2)若
是直线
上的一个动点，求直线
与平面所成的角的正切值最大值.
中，，平面平面，且. (1)证明：
；(2)若
是直线上的一个动点，求直线与平面所成的角的正切值最大值.
您最近一年使用：0次
