1 . 如图，三棱锥的所有顶点都在球的表面上，平面平面，，，，则球的表面积为______．

2 . 如图，在三陵锥中，为等腰直角三角形，，为正三角形，为的中点.

（1）证明：平面平面；
（2）若二面角的平面角为锐角，且棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中,所有棱长均为2，∠AA₁D₁=∠AA₁B₁=60°，∠D₁A₁B₁=90°.

（1）求证:A₁C⊥B₁D₁；
（2）求对角线AC₁的长；
（3）求二面角C₁﹣AB₁﹣D₁的平面角的余弦值的大小.

4 . 已知中心在原点的双曲线C的渐近线方程为y=±2x，且该双曲线过点(2,2).
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）点A为双曲线C上任一点，F₁､F₂分别为双曲线的左､右焦点,过其中的一个焦点作∠F₁AF₂的角平分线的垂线，垂足为点P，求点P的轨迹方程.

5 . 直线绕原点顺时针旋转45°得到直线，若直线的倾斜角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图,在三棱锥中,是等边三角形,,点是 的中点,连接．

（1）证明:平面平面;
（2）若,且二面角为,求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面大小一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m，5m，10m，四棱锥的高为8m，若按1∶500的比例画出它的直观图，那么直观图中长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为______.

9 . 如图，矩形ABCD中，，，E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，R，S，T是线段OF的四等分点，，，是线段CF的四等分点，分别以HF，EG为x，y轴建立直角坐标系，设ER与､ER与分别交于，，ES与､ES与交于，，ET与交于点N，则下列关于点，，，，N与两个椭圆::，:的位置关系叙述正确的是

A．三点，，N在，点在上	B．，不在上，，N在上
C．点在上，点，，均不在上	D．，在上，，均不在上

10 . 长方体中，，，，为该正方体侧面内（含边界）的动点，且满足.则四棱锥体积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．