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| 共计 69 道试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；

（2）若AE=A₁E，AB=3，求四棱锥的体积．

2019-06-09更新 | 28525次组卷 | 57卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题

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19-20高三上·湖北荆门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角证明线面平行点面距离的概念及性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 已知正方体

的棱长为2，

，

分别为

，

的中点，则下列结论中正确的是（）

A．直线与直线垂直	B．直线与平面平行
C．点与点到平面的距离相等	D．平面截正方体所得的截面面积为

2023-06-14更新 | 1470次组卷 | 17卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题

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2018·四川成都·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题

名校

3 . 当点

到直线

的距离最大时，m的值为（）

A．3

B．0

C．

D．1

2019-06-18更新 | 9433次组卷 | 21卷引用：湖北省荆门市沙洋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

真题名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

4 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若

＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

2016-12-03更新 | 19514次组卷 | 104卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题

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2016高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题

名校

5 . 如图，

，

，且

，直线

，过

三点的平面记作

，则

与

的交线必通过（　　）

A．点A	B．点B
C．点C但不过点M	D．点C和点M

2023-08-22更新 | 824次组卷 | 38卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2021届高三下学期5月月考数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知球

的半径为

点

均在球面上，若

为等边三角形，且其面积为

则三棱锥

的最大体积是___________.

2021-02-26更新 | 3040次组卷 | 12卷引用：湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期5月阶段检测(1)数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知圆

：

和

：

(1)求证：圆

和圆

相交；
(2)求圆

和圆

的公共弦所在直线的方程和公共弦长．

2022-11-29更新 | 1239次组卷 | 41卷引用：湖北省荆门市沙洋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）直线与坐标轴围成图形的面积问题

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 曲线

在点

处的切线与坐标轴所围三角形的面积为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3783次组卷 | 43卷引用：2015届湖北省荆门市高三元月调研考试文科数学试卷

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18-19高二上·湖北荆门·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析直线过定点问题求直线与圆交点的坐标

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 已知圆

：

，点

是直线

：

上的动点，若点

，

，直线

，

与圆

的另一个交点分别为

，

（1）若点

，求直线

的方程；
（2）求证：直线

与

轴交于一个定点，并求定点坐标.

2021-08-15更新 | 1621次组卷 | 6卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高三下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 在棱长为2的正四面体

中，点

分别为棱

的中点，则（）

A．

平面

B．过点

的截面的面积为

C．异面直线

与

所成角的大小为

D．

与平面

所成角的大小为

2021-04-06更新 | 1607次组卷 | 10卷引用：湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题

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