1 . 如图，在直角梯形
中，
，
，
，并将直角梯形绕
边旋转至
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求证：直线
平面；
(3)当平面
平面时，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个，使平面
与平面
垂直.并证明你的结论.
条件①：
；条件②：
；条件③：
.
注：如果选择的条件不符合要求，第（3）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
中，，，，并将直角梯形绕边旋转至. (1)求证：直线
平面；(2)求证：直线
平面；(3)当平面
平面时，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个，使平面与平面垂直.并证明你的结论.条件①：
；条件②：；条件③：.注：如果选择的条件不符合要求，第（3）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 如图，在四棱柱
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
平面，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)证明：
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱平面，，是的中点． (1)求证：
平面；(2)证明：
；(3)求三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
2023-08-05更新
|
1011次组卷
|
2卷引用：北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在五面体
中，四边形为正方形，
，平面
平面，且
，点
是
的中点.
(1)证明：
；
(2)若点在线段
上，且
，求证：
平面
；
(3)已知空间中有一点
到
五点的距离相等，请指出点的位置.（只需写出结论）
中，四边形为正方形，，平面平面，且，点是的中点.(1)证明：
；(2)若点
在线段上，且，求证：平面；(3)已知空间中有一点
到五点的距离相等，请指出点的位置.（只需写出结论）
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 如图，在直角梯形中，，，，并将直角梯形绕AB边旋转至ABEF．
(1)求证：直线平面ADF；
(2)求证：直线平面ADF；
(3)当平面平面ABEF时，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使平面ADE与平面BCE垂直．并证明你的结论．
条件①：；
条件②：；
条件③：．
中，，，，并将直角梯形绕AB边旋转至ABEF．(1)求证：直线
平面ADF；(2)求证：直线
平面ADF；(3)当平面
平面ABEF时，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使平面ADE与平面BCE垂直．并证明你的结论．条件①：
；条件②：
；条件③：
．
您最近一年使用：0次
2022-07-08更新
|
1201次组卷
|
10卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精讲）（已下线）高考新题型-立体几何初步（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练(北师大版）（已下线）模块三 专题9（劣构题）基础夯实练（人教B）（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练人教A版）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20（已下线）模块三 专题10（劣构题）拔高能力练（苏教版）
5 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
，
底面，
，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)设点
是平面
上任意一点，直接写出线段
长度的最小值.（不需证明）
中，底面为菱形，，底面，，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)设点
是平面上任意一点，直接写出线段长度的最小值.（不需证明）
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.由平行光线形成的投影叫做平行投影，由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影.投影线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影，投影线不垂直于投影而产生的平行投影叫做斜投影.物体投影的形状､大小与它相对于投影面的位置和角度有关.如图所示，已知平行四边形在平面
内的平行投影是四边形
.
(1)若平行四边形平行于投影面（如图
），求证：四边形是平行四边形；
(2)在图
中作出平面与平面的交线（保留作图痕迹，不需要写出过程）；
(3)如图
，已知四边形和平行四边形的面积分别为
，平面与平面的交线是直线
，且这个平行投影是正投影.设二面角
的平面角为
（为锐角），猜想并写出角的余弦值（用表示），再给出证明.
在平面内的平行投影是四边形.图
图
图
(1)若平行四边形
平行于投影面（如图），求证：四边形是平行四边形；(2)在图
中作出平面与平面的交线（保留作图痕迹，不需要写出过程）；(3)如图
，已知四边形和平行四边形的面积分别为，平面与平面的交线是直线，且这个平行投影是正投影.设二面角的平面角为（为锐角），猜想并写出角的余弦值（用表示），再给出证明.
您最近一年使用：0次
21-22高一下·北京·期末
解题方法
7 . 如图， 在三棱锥 
中，已知 
是正三角形， 平面 
，
，为
的中点，
在棱
上，且
.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证：
平面
；
(3)若为
中点， 是否存在 
在棱上，
，且
平面? 若存在，求
的值并说明理由;若不存在，给出证明.
中，已知 是正三角形， 平面 ，，为的中点，在棱上，且.(1)求三棱锥
的体积;(2)求证：
平面；(3)若
为中点， 是否存在 在棱上，，且平面? 若存在，求的值并说明理由;若不存在，给出证明.
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AB＝2，点E，F分别是PD，BC的中点．
（1）求证：平面PBC⊥平面PDC；
（2）在线段PC上确定一点G，使平面EFG∥平面PAB，并给出证明；
（3）求二面角P－AC－D的正弦值，并求出D到平面PAC的距离．
（1）求证：平面PBC⊥平面PDC；
（2）在线段PC上确定一点G，使平面EFG∥平面PAB，并给出证明；
（3）求二面角P－AC－D的正弦值，并求出D到平面PAC的距离．
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面
⊥平面，且△是正三角形，点是
的中点，点，分别在棱
，上．
（1）求证：
；
（2）若
，
，，共面，求证：
；
（3）在侧面
中能否作一条直线段使其与平面
平行？如果能，请写出作图的过程并给出证明；如果不能，请说明理由．
的底面是平行四边形，平面⊥平面，且△是正三角形，点是的中点，点，分别在棱，上．（1）求证：
；（2）若
，，，共面，求证：；（3）在侧面
中能否作一条直线段使其与平面平行？如果能，请写出作图的过程并给出证明；如果不能，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 如图1，在等腰梯形中，，
，
，
，E､F分别为腰､的中点.将四边形
沿折起，使平面
平面
，如图2，H，M别线段､的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）请在图2所给的点中找出两个点，使得这两点所在直线与平面
垂直，并给出证明：
（3）若N为线段
中点，在直线
上是否存在点Q，使得
面？如果存在，求出线段
的长度，如果不存在，请说明理由.
中，，，，，E､F分别为腰､的中点.将四边形沿折起，使平面平面，如图2，H，M别线段､的中点.（1）求证：
平面；（2）请在图2所给的点中找出两个点，使得这两点所在直线与平面
垂直，并给出证明：（3）若N为线段
中点，在直线上是否存在点Q，使得面？如果存在，求出线段的长度，如果不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2020-11-02更新
|
1328次组卷
|
4卷引用：北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题
