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解析
| 共计 130 道试题
1 . 端午佳节,人们有包粽子和吃粽子的习俗,粽子主要分为南北两大派系,地方细分特色鲜明,且形状各异,裹蒸粽是广东肇庆地区最为出名的粽子,是用当地特有的冬叶、水草包裹糯米、绿豆、猪肉、咸蛋黄等蒸制而成的金字塔形的粽子,现将裹蒸粽看作一个正四面体,其内部的咸蛋黄看作一个球体,那么,当咸蛋黄的体积为时,该裹蒸粽的高的最小值为(       
A.4B.6C.8D.10
3 . 如图,在直三棱柱中,,且,点为线段上的动点.

(1)当为线段中点时,求点到平面的距离;
(2)当直线与平面所成角的正切值为时,求二面角的余弦值.
4 . 若点到直线l的距离分别为1和4,则这样的直线l共有___________条.
2022-06-24更新 | 730次组卷 | 5卷引用:广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题
5 . 一个球体被两个平行平面所截,夹在两平行平面间的部分叫做“球台”,两平行平面间的距离叫做球台的高.如图1,西晋越窑的某个“卧足杯”的外形可近似看作球台,其直观图如图2,已知杯底的直径为cm,杯口直径为cm,杯的深度为cm,则该卧足杯侧面所在球面的半径为(       
A.5cmB.cm
C.cmD.cm
多选题 | 较易(0.85) |
真题 名校
6 . 如图,在下列四个正方体中,AB为正方体的两个顶点,MNQ为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线与平面平行的是(       
A.B.
C.D.
2022-05-03更新 | 7645次组卷 | 118卷引用:广东省佛山市南海区2024届高三上学期8月摸底数学试题
7 . 如图是我国古代量粮食的器具“升”,其形状是正四棱台,上、下底面边长分别为,高为.“升”装满后用手指或筷子沿升口刮平,这叫“平升”.则该“升”的“平升”约可装(       )

A.B.C.D.
8 . 如图,已知三棱柱的侧棱垂直于底面,且底面为等腰直角三角形,分别是的中点,是线段上的动点,则下列结论正确的是(       
A.
B.直线与直线夹角的余弦值为
C.直线平面
D.若是线段的中点,则三棱锥的体积与三棱柱的体积之比为
2022-03-16更新 | 1285次组卷 | 9卷引用:广东省名校2022届高三下学期开学考试数学试题
9 . 过点的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是(       
A.B.C.D.
2022-01-08更新 | 1471次组卷 | 28卷引用:广东省信宜市第二中学2022届高三下学期开学热身数学试题
2021高二·江苏·专题练习
单选题 | 较易(0.85) |
名校
10 . 已知直线平分圆的面积,过圆外一点向圆作切线,切点为Q,则的最小值为(       
A.4B.5C.6D.7
2022-01-04更新 | 659次组卷 | 6卷引用:广东省鹤山市鹤华中学2023届高三上学期开学摸底数学试题
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