名校
解题方法
1 . 已知上底面半径为
，下底面半径为
的圆台存在内切球（与上，下底面及侧面都相切的球），则该圆台的体积为（ ）
，下底面半径为的圆台存在内切球（与上，下底面及侧面都相切的球），则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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1863次组卷
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10卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题（全国卷）陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考理科数学试题陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考文科数学试题（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】
名校
2 . 如图，在三棱锥
中，
，平面
平面
是
的中点，
，则（ ）
中，，平面平面是的中点，，则（ ）A．三棱锥的体积为 |
B． 与底面 所成的角为 |
C． |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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名校
3 . 已知圆
上有一动点P，圆
上有一动点Q，直线
上有一动点M，直线
与圆
相切，直线
与圆
相切，则
的最小值为（ ）
上有一动点P，圆上有一动点Q，直线上有一动点M，直线与圆相切，直线与圆相切，则的最小值为（ ）| A．4 | B．5 | C． | D． |
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2024-03-11更新
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529次组卷
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4卷引用：河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题
河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
4 . 已知直三棱柱
的各顶点都在同一个球面上，
，
，
，
，
的中点分别为
，
，则直线
被该球面截得的弦长为（ ）
的各顶点都在同一个球面上，，，，，的中点分别为，，则直线被该球面截得的弦长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 陀螺是中国传统民俗体育游戏，流传甚广，打陀螺已被列入第五批国家级非物质文化遗产代表性项目名录．陀螺结构分为上下两部分：上部分为木质件，下部分为球形钢珠．其中木质件的形状为上部是底面半径为
，高为
的圆柱，下部为上底半径为，下底半径为
，高为
的圆台．若陀螺的木质件由一个球形原料经车床一次性车制而成，那么原料的半径最小为（ ）
，高为的圆柱，下部为上底半径为，下底半径为，高为的圆台．若陀螺的木质件由一个球形原料经车床一次性车制而成，那么原料的半径最小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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381次组卷
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3卷引用：河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题
名校
解题方法
6 . 在四面体
中，
，
，且
，则该四面体的外接球表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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1679次组卷
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11卷引用：河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题
河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题（已下线）第三套 新高考新结构全真模拟3（艺体生）四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】
名校
解题方法
7 . 已知圆C经过两点
，
，且圆心在直线
上．
(1)求圆C的方程；
(2)过点
作直线l与圆C交于M，N两点，若
，求直线l的方程．
，，且圆心在直线上．(1)求圆C的方程；
(2)过点
作直线l与圆C交于M，N两点，若，求直线l的方程．
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2024-01-23更新
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406次组卷
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4卷引用：河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题
河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题江苏省南京市江宁区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学开学摸底考01（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
8 . 如图，在多面体
中，四边形
是矩形，四边形
是直角梯形，
，
，
，
与
交于点
，连接
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，四边形是矩形，四边形是直角梯形，，，，与交于点，连接. (1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-09-10更新
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252次组卷
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2卷引用：河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题
解题方法
9 . 已知动点
与两个定点
，
满足
，设点的轨迹为曲线
，则的方程为__________ ；过
的直线
与相切，切点为，
，
为上两点，且
，为的中点，则
面积的最大值为____________ .
与两个定点，满足，设点的轨迹为曲线，则的方程为的直线与相切，切点为，，为上两点，且，为的中点，则面积的最大值为
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2023-09-10更新
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352次组卷
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4卷引用：河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题
河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷陕西省咸阳市永寿县中学2024届高三上学期调研模拟测试数学（文）试题
10 . 从点
射出的光线经
轴反射后，与圆
有公共点，则反射光线所在直线斜率的最小值为（ ）
射出的光线经轴反射后，与圆有公共点，则反射光线所在直线斜率的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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