解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）.
| A．若一条直线与一个平面有公共点，则这条直线在该平面内 |
| B．若平面外一条直线有两个点到该平面的距离相等，则这条直线与该平面平行 |
| C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 |
| D．垂直于同一条直线的两个平面互相平行 |
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解题方法
2 . 如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.将直角梯形沿
，
，
折起，使得
，
，
重合于点
，得到如图2所示的三棱锥
.
(1)证明：
.
(2)求点到平面
的距离.
中，，，，，，分别为，的中点.将直角梯形沿，，折起，使得，，重合于点，得到如图2所示的三棱锥. (1)证明：
.(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图为一正方体的展开图、则在原正方体中（ ）
A． | B． |
C．直线与 所成的角为 | D．直线 与所成的角为 |
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2023-09-07更新
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284次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题
河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（第1课时）
名校
解题方法
4 . 三棱锥中，
在底面的射影
为
的内心，若
，
，则四面体
的外接球表面积为_________ .
中，在底面的射影为的内心，若，，则四面体的外接球表面积为
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2023-09-07更新
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650次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为1，则以下结论正确的是（ ）
的棱长为1，则以下结论正确的是（ ）A．若 ， 分别为，的中点，则过点 ，，的平面截正方体所得的截面为六边形 |
B．若为线段 上动点（包括端点），则三棱锥 的体积为定值 |
C．当点为中点时，三棱锥的外接球半径 |
D．若点是正方体体对角线 上异于､的点，当 为钝角时， |
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名校
解题方法
6 . 如图所示，已知圆柱的侧面展开图的面积为
，底面直径
，
为底面上异于，
的点，且
求：
(1)二面角
的余弦值
(2)点到平面
的距离．
，底面直径，为底面上异于，的点，且求：(1)二面角
的余弦值(2)点
到平面的距离．
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2023-09-06更新
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419次组卷
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3卷引用：河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
解题方法
7 . 若l为一条直线，
为三个互不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）
为三个互不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）A． | B．若 |
C． | D．若 |
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名校
8 . 在
中，
，
，，分别为，的中点，沿
将
折起到
的位置，使平面
平面
，如图所示.若是
的中点，则四面体
外接球的体积是___________ .
中，，，，分别为，的中点，沿将折起到的位置，使平面平面，如图所示.若是的中点，则四面体外接球的体积是
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2023-09-06更新
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144次组卷
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2卷引用：河北省保定市定州中学等校2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
解题方法
9 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”､它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图甲），图乙是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧
，
所在圆的半径分别是6和12，且
，则关于该圆台下列说法错误的是（ ）
，所在圆的半径分别是6和12，且，则关于该圆台下列说法错误的是（ ） A．高为 | B．体积为 |
C．表面积为 | D．内切球的半径为 |
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名校
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，，. (1)求证：
；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.
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