解题方法
1 . 已知正四棱锥的底边长为2,高为2,且各个顶点都在球的球面上,则下列说法正确的是( )
A.直线与平面所成角的余弦值为 |
B.平面截球所得的截面面积为 |
C.球的体积为 |
D.球心到平面的距离为 |
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2 . 如图,“蒸茶器”外形为圆台状,上、下底面直径(内部)分别为,高为(内部),上口内置一个直径为,高为的圆柱形空心金属器皿(厚度不计,用来放置茶叶).根据经验,一般水面至茶叶(圆柱下底面)下方的距离大于等于时茶叶不会外溢.用此“蒸茶器”蒸茶时为防止茶叶外溢,水的最大容积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知圆.
(1)求的取值范围;
(2)当取最小正整数时,若点为直线上的动点,过作圆的一条切线,切点为,求线段的最小值.
(1)求的取值范围;
(2)当取最小正整数时,若点为直线上的动点,过作圆的一条切线,切点为,求线段的最小值.
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解题方法
4 . 直线与曲线有交点,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 过原点的动直线l与圆交于不同的两点A,B.记线段的中点为P,则当直线l绕原点转动时,动点P的轨迹长度为____________ .
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解题方法
6 . 已知两圆方程为与,则下列说法正确的是( )
A.若两圆有3条公切线,则 |
B.若两圆公共弦所在的直线方程为,则 |
C.若两圆公共弦长为,则 |
D.若两圆在交点处的切线互相垂直,则 |
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解题方法
7 . 如图,长方体中,,,.为的中点.
(1)求直线与直线所成角的余弦值;
(2)求点到直线的距离.
(1)求直线与直线所成角的余弦值;
(2)求点到直线的距离.
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解题方法
8 . 如图,在正四棱柱中,,,,平面将该正四棱柱分为上、下两部分,记上部分对应的几何体为,下部分对应的几何体为,则( )
A.的体积为2 |
B.的体积为12 |
C.的外接球的表面积为 |
D.平面截该正四棱柱所得截面的面积为 |
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2024-02-14更新
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1084次组卷
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3卷引用:山西省晋城市2024届高三一模数学试题
解题方法
9 . 已知圆C的圆心在直线上,且与直线相切于点.
(1)求圆C的标准方程;
(2)求过点且被圆C截得的弦长为的直线方程.
(1)求圆C的标准方程;
(2)求过点且被圆C截得的弦长为的直线方程.
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解题方法
10 . 已知直线,直线.若,则( )
A.4 | B.-2 | C.4或-2 | D.3 |
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2024-02-12更新
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245次组卷
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2卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题