名校
解题方法
1 . 已知某种有盖的圆柱形容器的底面圆半径为
，高为100，现有若干个半径为的
实心球，则该圆柱形容器内最多可以放入______ 个这种实心球.
，高为100，现有若干个半径为的实心球，则该圆柱形容器内最多可以放入
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昨日更新
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542次组卷
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3卷引用：山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
2 . 如图1，在等腰梯形
中，
，
，
，
，
，将四边形
沿
进行折叠，使
到达
位置，且平面
平面
，连接
，
，如图2，则（ ）
中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．多面体 为三棱台 | D．直线与平面所成的角为 |
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7日内更新
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727次组卷
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4卷引用：山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点P是侧面
内的一点，点E是线段
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，点P是侧面内的一点，点E是线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．当点P是线段 的中点时，存在点E，使得 平面 |
B．当点E为线段的中点时，过点A，E， 的平面截该正方体所得的截面的面积为 |
C．点E到直线 的距离的最小值为 |
D．当点E为棱的中点且 时，则点P的轨迹长度为 |
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7日内更新
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1055次组卷
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3卷引用：山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
4 . 已知圆锥的顶点为
，母线PA，PB所成角的余弦值为
，轴截面等腰三角形PAC的顶角为
，若
的面积为
.
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值.
，母线PA，PB所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形PAC的顶角为，若的面积为.
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值.
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名校
解题方法
5 . 在正四面体中，若
，
为
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，若，为的中点，下列结论正确的是（ ）A．正四面体的体积为 |
B．正四面体外接球的表面积为 |
C．正四面体 内任意一点到四个面的距离之和为定值 |
D．正四面体内接一个圆柱，使圆柱下底面在底面 上，上底圆面与面 、面 、面 均只有一个公共点，则圆柱的侧面积的最大值为 |
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2024-05-08更新
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689次组卷
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2卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
6 . 已知长方体的棱
，
，点满足：
，
，下列结论正确的是（ ）
的棱，，点满足：，，下列结论正确的是（ ）A．当 时，点到平面 距离的最大值为 |
B．当 ，时，直线 与平面所成角的正切值的最大值为 |
C．当 ， 时，到 的距离为2 |
D．当 ， 时，四棱锥 的体积为1 |
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7 . 如图，在平行六面体中，底面是正方形，
为
与
的交点，则下列条件中能成为“
”的必要条件有（ ）
中，底面是正方形，为与的交点，则下列条件中能成为“”的必要条件有（ ）
A．四边形 是矩形 |
B．平面 平面 |
C．平面 平面 |
D．直线 所成的角与直线 所成的角相等 |
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8 . 已知是坐标原点，若圆
上有且仅有2个点到直线
的距离为2，则实数
的取值范围为（ ）
是坐标原点，若圆上有且仅有2个点到直线的距离为2，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 在正四面体ABCD中，P，Q分别为棱AB和CD（包括端点）的动点，直线PQ与平面ABC、平面ABD所成角分别为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 的正负与点P，Q位置都有关系 |
B．的正负由点 位置确定，与点位置无关 |
C． 的最大值为 |
D．的最小值为 |
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10 . 已知圆
，直线
是直线
上的动点，过点作圆的切线
，切点为
，则当切线长
取最小值时，下列结论正确的是（ ）
，直线是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则当切线长取最小值时，下列结论正确的是（ ）A． | B．点的坐标为 |
C．的方程可以是 | D．的方程可以是 |
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