1 . 如图所示，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA₁=AB=2，BC=3.

（1）求证：AB₁平面BC₁D；
（2）求AB₁与BD所成角的余弦值.

2 . 如图，在中，，点在线段上，过点作交于点，将沿折起到的位置（点与重合），使得．

（1）求证：平面平面；
（2）试问：当点在何处时，四棱锥的侧面的面积最大？并求此时四棱锥的体积及直线与平面所成角的正切值．

3 . 在三棱锥中，平面，且.若三棱锥的外接球体积为，则当该三棱锥的体积最大时，其表面积为

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，AB＝AC＝2，PA＝2，PB＝PD.

（1）证明：平面PAC⊥平面ABCD；
（2）若PA⊥AC，M为PC的中点，求三棱锥B﹣CDM的体积.

5 . 如图，过球心的平面和球面的交线称为球的大圆.球面几何中，球O的三个大圆两两相交所得三段劣弧，，构成的图形称为球面三角形ABC. 与所成的角称为球面角A，它可用二面角的大小度量.若球面角，，，则在球面上任取一点P，P落在球面三角形ABC内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 抛物线上一点到焦点的距离为，直线交于两点.
（1）求的方程；
（2）若以为直径的圆过原点，求的方程.

7 . 如图，四棱锥中，平面ABCD，，，PC与平面ABCD所成的角为，又.

（1）证明：平面平面PCD；
（2）求二面角的余弦值.

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是E的右支上一点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．E的离心率是
C．的最小值是6	D．P到两渐近线的距离的乘积是3

9 . 正方体中，E、F、G、H分别为、BC、CD、的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．平面平面
C．面AEF	D．二面角的大小为

10 . 如图,菱形的边长为,,将沿折起,使点到达点的置,且.

（1）求证:平面平面;
（2）求直线与平面所成角的正弦值.