1 . 已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β是空间中两个不同的平面，则下列说法中，正确的个数是（       ）
（1）若m⊥α，m⊥β，则α//β；（2）若m//α，n//α，则m//n；
（3）若m⊥α，n⊥α，则m//n；（4）若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m//n．

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 一个组合体由上下两部分组成，上部是一个半球，下部是一个圆柱，半球的底面与圆柱的上底面重合.若该组合体的体积为定值，则当圆柱底面半径___________时，该组合体的表面积最小.

3 . 如图，已知直三棱柱中，是底面内一动点，直线和底面所成角是定值，则满足条件的点的轨迹是（       ）

A．直线的一部分

B．圆的一部分

C．抛物线的一部分

D．椭圆的一部分

4 . 如图所示，在直角坐标系中，圆与轴负半轴交于点，过点的直线分别与圆交于两点.

（1）若，求的面积；
（2）过点作圆的两条切线，切点分别记为，求；
（3）若，求证：直线MN过定点．

5 . 圆锥的母线长为3，底面半径为1，一只蚂蚁从圆锥底面圆周上的一点P出发，绕着圆锥的侧面爬行一圈，再次回到P点，则蚂蚁经过的最短路程是__________.

6 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，过平面上一点作直线的垂线，垂足为，且满足：，则实数满足的关系式是______，若点又在动圆上，则正整数的取值集合是______.

7 . 在三棱锥中，，，为中点，，当该三棱锥的体积的最大值为时，其外接球表面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，过x轴上的点P分别向圆和圆引切线，记切线长分别为．则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9 . 已知凸四边形ABCD（指把四边形的任意一条边向两端无限延长成一直线时，其他各边都在此直线的同旁）中，边，对角线，且，又顶点满足，则凸四边形ABCD的对角线长的范围是______.

10 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AD．M，N分别是AB，PC的中点．

（1）求证：MN//平面PAD；
（2）求证：MN⊥平面PCD；
（3）求二面角B—PC—D的大小．