解题方法
1 . 底面半径为1的圆锥的侧面积是它的底面积的两倍，则圆锥的内切球的表面积与圆锥的表面积之比为___________ ．
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 下列物体不能被半径为2（单位：
）的球体完全容纳的有（ ）
）的球体完全容纳的有（ ）A．所有棱长均为 的四面体 |
B．底面棱长为 ，高为 的正六棱锥 |
C．底面直径为 ，高为 的圆柱 |
D．上、下底面的边长分别为， ，高为 的正四棱台 |
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2023-11-20更新
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556次组卷
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5卷引用：天津市河西区新华中学2024届高三上学期统练数学试题（二）
天津市河西区新华中学2024届高三上学期统练数学试题（二）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（八）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学（八）天津市和平区耀华中学2024届高三上学期第三次月考数学试题天津市新华中学2024届高三下学期数学学科统练2
3 . 已知一圆锥内接于球，圆锥的表面积是其底面面积的3倍，则圆锥与球的体积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-13更新
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1081次组卷
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2卷引用：天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题
解题方法
4 . 在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，
为等边三角形，二面角
为
，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为______ .
中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，二面角为，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为
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5 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点A到平面
距离是______ ．
中，点A到平面距离是
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2023-05-20更新
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1692次组卷
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6卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，
，
.
平面
；
(2)求
与平面
所成角的余弦值.
中，，，，，，，.
平面；(2)求
与平面所成角的余弦值.
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2023-05-19更新
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3855次组卷
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10卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）广东省湛江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
底面ABCD，
，点M是SD的中点，
且交SC于点N.
(1)求证：
∥平面ACM；
(2)求证：平面
平面AMN.
中，底面ABCD是矩形，底面ABCD，，点M是SD的中点，且交SC于点N.(1)求证：
∥平面ACM；(2)求证：平面
平面AMN.
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2023-05-18更新
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1668次组卷
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3卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 正三棱锥
中，
，，则直线
和平面
所成的角的正弦值为___ ．
中，，，则直线和平面所成的角的正弦值为
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2023-05-18更新
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1517次组卷
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10卷引用：天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》（天津专用）
9 . 如图，在正方体中，点
，
分别为
，
的中点，下列说法中不正确的是（ ）
中，点，分别为，的中点，下列说法中不正确的是（ ）
A． 平面 | B． |
C． 与 所成角为45° | D． 平面 |
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2023-05-11更新
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1841次组卷
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9卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试（三）暨高考模拟考试数学（理）试题四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试（三）暨高考模拟考试数学（文）试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知三棱锥中，底面是边长为
的正三角形，点P在底面上的射影为底面的中心，且三棱锥外接球的表面积为
，球心在三棱锥内，则二面角
的平面角的余弦值为______ ．
中，底面是边长为的正三角形，点P在底面上的射影为底面的中心，且三棱锥外接球的表面积为，球心在三棱锥内，则二面角的平面角的余弦值为
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2023-05-11更新
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410次组卷
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2卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
