2024·湖南·二模
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解题方法
1 . 在菱形中,.将菱形沿对角线折成大小为()的二面角,若折成的四面体内接于球,则下列说法正确的是( )
A.四面体的体积的最大值是 |
B.的取值范围是 |
C.四面体的表面积的最大值是 |
D.当时,球的体积为 |
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名校
2 . 已知球与圆台的上、下底面和侧面均相切,且球与圆台的体积之比为,则球与圆台的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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1705次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
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3 . 已知圆,若圆C上有且仅有一点P使,则正实数a的取值为( )
A.2或4 | B.2或3 | C.4或5 | D.3或5 |
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2024·山东·二模
4 . 已知三棱锥中,平面,过点分别作平行于平面的直线交于点.(1)求证:平面;
(2)若为的中点,,求直线与平面所成角的正切值.
(2)若为的中点,,求直线与平面所成角的正切值.
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23-24高一下·福建三明·期中
名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为4的正方体中,为的中点,过,,三点的平面与此正方体的面相交,交线围成一个多边形.
(2)平面将正方体分成两部分,求这两部分的体积之比(其中);
(3)若点是侧面内的动点,且,当最小时,求三棱锥的外接球的表面积.
(1)在图中画出这个多边形(不必说出画法和理由);
(2)平面将正方体分成两部分,求这两部分的体积之比(其中);
(3)若点是侧面内的动点,且,当最小时,求三棱锥的外接球的表面积.
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23-24高一下·浙江宁波·期中
名校
6 . 如图,在四面体中,,分别是的中点.(1)求证:;
(2)在上能否找到一点,使平面?若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)若平面平面,且,求直线与平面所成角的正切值.
(2)在上能否找到一点,使平面?若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)若平面平面,且,求直线与平面所成角的正切值.
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23-24高一下·江苏无锡·期中
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解题方法
7 . 已知正四棱柱的侧棱长为2,底面边长为1,点是底面(含边界)上一个动点,直线与平面所成的角的正切值为2,则的取值范围为______ ;当取得最小值时,四棱锥的外接球表面积为______ .
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名校
解题方法
8 . 如图,在梯形中,,,且,,,在平面内过点作,以为轴将四边形旋转一周.
(2)求旋转体的体积;
(3)求图中所示圆锥的内切球体积.
(1)求旋转体的表面积;
(2)求旋转体的体积;
(3)求图中所示圆锥的内切球体积.
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名校
9 . 已知是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,且,则 | D.若,且,则 |
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10 . 平面过直三棱柱的顶点,平面平面,平面平面,且,,则与所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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