1 . 如图所示，在长方体
中，
，
，
是棱
的中点．
(1)求异面直线
和
所成的角的正切值；
(2)求
与平面
所成的角大小．
中，，，是棱的中点．(1)求异面直线
和所成的角的正切值；(2)求
与平面所成的角大小．
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名校
2 . 设直线
与圆
，则下列结论正确的为（ ）
与圆，则下列结论正确的为（ ）A． 可能将 的周长平分 |
B．若圆上存在两个点到直线的距离为1，则 的取值范围为 |
C．若直线与圆交于 两点，则 面积的最大值为2 |
D．若直线与圆交于两点，则 中点的轨迹方程为 |
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2023-08-18更新
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1354次组卷
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6卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟（开学考试）数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷（已下线）人教A版2019选择性必修第一册综合测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 已知圆
，过点
的直线l与圆O交于P、Q两点，则
的最小值等于__________ ．
，过点的直线l与圆O交于P、Q两点，则的最小值等于
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2023-12-27更新
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581次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）专题07直线与圆，圆与圆的位置关系（五大考点+过关检测）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
名校
4 . 如图，在三棱台
中，上底面是边长为
的等边三角形，下底面是边长为
的等边三角形，侧棱长都为1，则（ ）
中，上底面是边长为的等边三角形，下底面是边长为的等边三角形，侧棱长都为1，则（ ）A． |
B． |
C．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
D．三棱台的高为 |
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2023-11-24更新
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336次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷
名校
解题方法
5 . 半正多面体亦称“阿基米德体多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则下列结论正确的是（ ）
A．该半正多面体的表面积为 |
B．该半正多面体的体积为 |
C．该半正多面体外接球的的表面积为 |
D．若点 分别在线段 上，则 的最小值为 |
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2023-08-21更新
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856次组卷
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6卷引用：云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，直三棱柱
中，点
是
上一点.
(1)若点是的中点，求证
∥平面
；
(2)若平面
平面
，求证
.
中，点是上一点. (1)若点
是的中点，求证∥平面；(2)若平面
平面，求证.
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2023-08-10更新
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474次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题
7 . 如图1，在梯形
中，
，点E在线段上，
，将
沿
翻折至
的位置，连接
，点F为中点，连接
，如图2，
(1)在线段
上是否存在一点Q，使平面
平面
?若存在，请确定点Q的位置，若不存在，请说明理由；
(2)当平面
平面
时，求三棱锥
的体积，
中，，点E在线段上，，将沿翻折至的位置，连接，点F为中点，连接，如图2， (1)在线段
上是否存在一点Q，使平面平面?若存在，请确定点Q的位置，若不存在，请说明理由；(2)当平面
平面时，求三棱锥的体积，
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2023-06-22更新
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850次组卷
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6卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题
8 . “方斗”常作为盛米的一种容器，其形状是一个上大下小的正四棱台．在综合实践活动中，某小组在超市中测量出一“方斗”的上底面内侧边长为8dm，下底面内侧边长为2dm，侧棱长为6dm．将“方斗”内的大米铺平（即与下底面平行），测得铺平后的大米所在的四边形边长为6dm．已知1kg大米的体积约为
，则方斗内剩余的大米质量约为（参考数据：
，
，结果保留整数）（ ）
，则方斗内剩余的大米质量约为（参考数据：，，结果保留整数）（ ）| A．30kg | B．36kg | C．45kg | D．52kg |
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2023-05-12更新
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492次组卷
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3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆的方程：
(1)若直线
与圆C没有公共点，求m的取值范围；
(2)当圆被直线
截得的弦长为
时，求m的值．
的方程： (1)若直线
与圆C没有公共点，求m的取值范围；(2)当圆
被直线截得的弦长为时，求m的值．
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2023-02-22更新
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507次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第五中学2023届高三上学期省测模拟数学试题（B卷）
解题方法
10 . 如图，在正方体
中，点E是线段AC上的动点，则（ ）
中，点E是线段AC上的动点，则（ ）A． | B． 平面 |
C． | D． |
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