1 . 正三棱柱的侧面展开图是边长分别为和的矩形，则它的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．或

2 . 如图所示，在长方体中，，，是棱的中点．

(1)求异面直线和所成的角的正切值；
(2)求与平面所成的角大小．

4 . 已知圆，过点的直线l与圆O交于P、Q两点，则的最小值等于__________．

5 . 如图，在三棱台中，上底面是边长为的等边三角形，下底面是边长为的等边三角形，侧棱长都为1，则（       ）

A．

B．

C．直线与平面所成角的余弦值为

D．三棱台的高为

6 . 直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 半正多面体亦称“阿基米德体多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则下列结论正确的是（       ）
   

A．该半正多面体的表面积为

B．该半正多面体的体积为

C．该半正多面体外接球的的表面积为

D．若点分别在线段上，则的最小值为

9 . 已知圆的半径为3，则__________.

10 . 如图，直三棱柱中，点是上一点.
   
(1)若点是的中点，求证∥平面；
(2)若平面平面，求证.