1 . 已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，是线段的中点，且直线过定点.
（1）求点的轨迹方程，并说明它是什么图形；
（2）记（I）中求得的图形的圆心为：
（i）若直线与圆相切，求直线的方程；
（ii）若直线与圆交于，两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程．

2 . 直线和圆的位置关系是（        ）

A．相离

B．不确定

C．相交

D．相切

3 . 如图所示，已知四棱锥的底面为正方形，且，，则四棱锥外接球的体积为_________.

4 . 如图，边长为1的正方形网格中，实线画出的是某种装饰品的三视图．已知该装饰品由木质毛坯切削得到，则所用毛坯可以是（       ）

A．棱长都为2的四面体

B．棱长都为2的直三棱柱

C．底面直径和高都为2的圆锥

D．底面直径和高都为2的圆柱

5 . 已知圆，在所有过点的弦中，最短的弦的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知三棱柱（如图所示），底面是边长为2的正三角形，侧棱底面，，为的中点.

（1）若为的中点，求证：平面；
（2）证明：平面；
（3）求三棱锥的体积.

7 . 已知四棱锥的底面ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，，E为PD中点，过EB作平面分别与线段PA、PC交于点M，N，且，则________；四边形EMBN的面积为________.

8 . 设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 如图，在三棱锥中，，，，，为线段的中点，为线段上一点．

（1）求证：平面平面；
（2）当面时，求三棱锥的体积．

10 . 如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（       ）
       

A．棱柱

B．棱台

C．棱柱与棱锥的组合体

D．不能确定