真题
名校
1 . 关于直线
、
与平面
、
，有以下四个命题：
①若
，
且
，则
；
②若
，
且
，则
；
③若，且，则；
④若，且，则.
其中真命题的序号是（ ）
、与平面、，有以下四个命题：①若
，且，则； ②若
，且，则；③若
，且，则；④若
，且，则.其中真命题的序号是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①④ | D．②③ |
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2021-04-27更新
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3201次组卷
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36卷引用：2016-2017佳木斯一中高二文周练10.22数学试卷
2016-2017佳木斯一中高二文周练10.22数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二上月考二文数学试卷2016届贵州省贵阳六中高三5月高考模拟文科数学试卷2017届甘肃天水一中高三周练11.26数学（理）试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（文）试卷江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二3月月考数学(理)试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（理）试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试卷（已下线）专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2012届河南省卢氏一高高三上学期期末调研考试理科数学试卷（已下线）2013届河北省保定市唐县一中高三下学期第二次摸底考试数学试卷（已下线）2013届福建省南安一中高三上学期期末考练习三理科数学试卷（已下线）2014届宁夏银川一中高三上学期第五次月考文科数学试卷2014-2015学年湖北省黄冈市高一下学期期末考试数学试卷2015届海南省嘉积中学高三下学期大测三文科数学试卷2016-2017学年湖南长沙一中高一上学期段测二数学试卷广东省深圳市2018届高考模拟测试数学试题福建省南平市2019-2020学年高一上学期期末数学试题重庆市育才中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题辽宁省沈阳市第二中学2019-2020学年度下学期高一年级数学期末考试试题（已下线）第六章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学（理）试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学（文）试题吉林省松原市实验高级中学2021届高三5月月考数学试题安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.2 垂直关系的性质（已下线）第35讲 直线、平面平行的判定及性质（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）
名校
2 . 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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1533次组卷
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13卷引用：黑龙江省2016学年普通高中学业水平考试数学试题
黑龙江省2016学年普通高中学业水平考试数学试题（已下线）2010-2011学年福建省南安一中高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2012-2013年浙江苍南求知中学高二上期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年云南省滇池中学高二下学期期中考试文科数学试卷【市级联考】辽宁省大连市2019年普通高中学生学业水平考试模拟数学试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期学业水平模拟考试（3月） 数学试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）福建省“四地六校”09-10学年高一下学期第二次联考数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省仲元中学等七校高二2月联考文科数学试卷人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章能力测评（一）甘肃省兰州市五十一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
3 . 如图所示，圆心
的坐标为
，圆与
轴和
轴都相切.
（1）求圆的一般方程；
（2）求与圆相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程.
的坐标为，圆与轴和轴都相切.（1）求圆
的一般方程；（2）求与圆
相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程.
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2018-11-28更新
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370次组卷
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2卷引用：黑龙江省2016学年普通高中学业水平考试数学试题
名校
4 . 四棱锥PABCD的三视图如图所示，四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面上， E，F分别是棱AB，CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2
，则该球的表面积为
，则该球的表面积为| A．12π | B．24π | C．36π | D．48π |
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2018-02-21更新
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497次组卷
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12卷引用：2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学（理）试卷
2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学（理）试卷2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学（文）试卷【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练14练习卷湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题吉林省实验中学2018届高三上学期第五次月考（一模）数学（文）试题（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题五 立体几何（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题五 立体几何四川省绵阳南山中学2020届高三下学期第四次诊断模拟数学（理）试题河南省洛阳市2021届高三二模数学（理）试题陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学（文）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试文科数学试题
名校
5 . 如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为
A． | B． | C． | D． |
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2018-01-19更新
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1119次组卷
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6卷引用：2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二上10月月考理科数学试卷
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
,
为
的中点.
（1）若
，求证：
；
（2）若
，且
，点
在线段
上，试确定点的位置，使二面角
大小为
，并求出
的值.
中，底面为菱形，,为的中点.（1）若
，求证：；（2）若
，且，点在线段上，试确定点的位置，使二面角大小为，并求出的值.
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2017-02-08更新
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907次组卷
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2卷引用：2016-2017年黑龙江宝清高级中学高二理上月考二数学试卷
7 . 在正方体ABCD-A1B1C1D中，M为DD1的中点，O为AC的中点，AB=2．
（I）求证：BD1∥平面ACM；
（Ⅱ）求证：B1O⊥平面ACM；
（Ⅲ）求三棱锥O-AB1M的体积．
（I）求证：BD1∥平面ACM；
（Ⅱ）求证：B1O⊥平面ACM；
（Ⅲ）求三棱锥O-AB1M的体积．
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名校
解题方法
8 . 如图，
为圆
的直径，点
，
在圆上，
，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知
，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；
（Ⅲ）当的长为何值时，二面角
的大小为．
为圆的直径，点，在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知，．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的大小；（Ⅲ）当
的长为何值时，二面角的大小为．
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2016-12-13更新
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1222次组卷
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4卷引用：2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学（理）试卷
9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，．点分E，F，G，H别是棱AB，CD，PC，PB上共面的四点，且BC∥EF．
证明：GH∥EF；
证明：GH∥EF；
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10 . 如图，在四棱锥中，侧棱
，底面为直角梯形，其中
,
.
（1）求证：侧面PAD⊥底面ABCD；
（2）求三棱锥
的表面积.
中，侧棱，底面为直角梯形，其中,.（1）求证：侧面PAD⊥底面ABCD；
（2）求三棱锥
的表面积.
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2016-12-04更新
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447次组卷
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3卷引用：2016-2017佳木斯一中高二文周练10.22数学试卷
