名校
1 . 在正六棱柱中,,为棱的中点,则以为球心,2为半径的球面与该正六棱柱各面的交线总长为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7日内更新
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379次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
2 . 半正多面体亦称“阿基米德体”或“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成,其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中,若其棱长为2,点M,N分别在线段,上,则的最小值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-29更新
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433次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
3 . 在直四棱柱中,底面为平行四边形, ,分别为线段的中点.
(2)证明:平面//平面;
(3)若,当与平面所成角的正弦值最大时,求四棱锥的体积.
(1)证明:;
(2)证明:平面//平面;
(3)若,当与平面所成角的正弦值最大时,求四棱锥的体积.
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名校
4 . 如今中国在基建方面世界领先,可谓是逢山开路,遇水架桥.公路里程、高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊、平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型,中间最大球为正四面体的内切球,中等球与最大球和正四面体三个面均相切,最小球与中等球和正四面体三个面均相切,已知正四面体体积为,则模型中最大球的体积为________ ,模型中九个球的表面积之和为________ .
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5 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),下列结论正确的是( )
A.三棱锥体积最大值为; | B.直线平面; |
C.直线与所成角为定值; | D.存在,使. |
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2023·全国·模拟预测
名校
6 . 中国古建筑闻名于世,源远流长.如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式,该屋顶的结构示意图如图2所示,在结构示意图中,已知四边形ABCD为矩形,,,与都是边长为1的等边三角形,若点A,B,C,D,E,F都在球O的球面上,则球O的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-27更新
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1553次组卷
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10卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(三)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北省正定中学2022-2023学年高二下学期月考四数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所求,四棱锥,底面为平行四边形,为的中点,为中点.(1)求证:平面;
(2)已知点在上满足平面,求的值.
(2)已知点在上满足平面,求的值.
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2023-04-21更新
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6109次组卷
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11卷引用:江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(2)(已下线)重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(基础版) 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第1课时)(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(八大题型)(讲义)(已下线)点线面之间的位置关系
名校
解题方法
8 . 几何体是四棱锥,为正三角形,,,为线段的中点. (1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一点,使得四点共面?若存在,请求出的值;若不存在,并说明理由.
(2)线段上是否存在一点,使得四点共面?若存在,请求出的值;若不存在,并说明理由.
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2022-11-03更新
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2542次组卷
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14卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(甲卷)广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编(新高考专用)四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)点线面之间的位置关系(已下线)【一题多变】四点共面 向量转化
9 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,有下列判断,其中正确的是( )
A.平面平面 |
B.平面 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.三棱锥的体积不变 |
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2023-01-09更新
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4223次组卷
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30卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题二 期末高分必刷多选题(30道)-《考点·题型·密卷》河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题(已下线)第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期教学质量调研评(2)数学试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷(山东卷)03(已下线)考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试(二)数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题(已下线)第50讲 用综合法求角与距离(已下线)9.6 立体几何与空间向量专项训练福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)模块五 倒数第7天 立体几何湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)点线面之间的位置关系湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
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解题方法
10 . 半径为R的球的内部装有4个半径相同的小球,则小球半径r的最大值是( )
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