解题方法
1 . 直三棱柱
中，
，
，
，
分别是棱
，
上一点，且
，若三棱锥
的外接球与三棱锥
的外接球外切，则的长为______ ．
中，，，，分别是棱，上一点，且，若三棱锥的外接球与三棱锥的外接球外切，则的长为
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解题方法
2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，是一个八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，某玩具厂商制作一个这种形状棱长为
，重量为
的实心玩具，则下列说法正确的是（ ）
，重量为的实心玩具，则下列说法正确的是（ ） A．将玩具放到一个正方体包装盒内，包装盒棱长最小为 . |
B．将玩具放到一个球形包装盒内，包装盒的半径最小为 . |
C．将玩具以正三角形所在面为底面放置，该玩具的高度为 . |
| D．将玩具放至水中，其会飘浮在水面上. |
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2024-03-14更新
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289次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，某工艺品是一个多面体
，点
两两互相垂直，且
位于平面
的异侧，则下列命题正确的有（ ）
，点两两互相垂直，且位于平面的异侧，则下列命题正确的有（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．当点为的中点时，线段 的最小值为 |
C．工艺品 的体积为 |
D．工艺品可以完全内置于表面积为 的球内 |
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2024-01-10更新
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538次组卷
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2卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
名校
4 . 如图，点C是以AB为直径的圆O上的一个动点，点Q是以AB为直径的圆O的下半个圆（包括A，B两点）上的一个动点，
，则
的最小值为___________ .
，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 已知曲线
，则（ ）
A．曲线 上两点间距离的最大值为 |
B．若点 在曲线内部（不含边界），则 |
C．若曲线与直线 有公共点，则 |
D．若曲线与圆 有公共点，则 |
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2023-11-19更新
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330次组卷
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5卷引用：浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测2数学试题
浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测2数学试题浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，三角形中，
，
，
为
中点，为上的动点，将
沿
翻折到
位置，使点
在平面上的射影
落在线段
上，则当变化时，二面角
的余弦值的最小值是
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2023-11-19更新
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398次组卷
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5卷引用：浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测2数学试题
浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测2数学试题浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值（二）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法（一）【基础版】
7 . 如图，已知多面体
的底面
与顶面
平行且均为矩形.若
，
，则该多面体的体积为（ ）
的底面与顶面平行且均为矩形.若，，则该多面体的体积为（ ）
A． | B．37 | C． | D．47 |
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2023-10-01更新
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818次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为的中点，
为正方体内部及其表面上的一动点，且
，则满足条件的所有点构成的平面图形的周长是（ ）
中，为的中点，为正方体内部及其表面上的一动点，且，则满足条件的所有点构成的平面图形的周长是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-23更新
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585次组卷
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3卷引用：浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题
名校
9 . 在三棱锥
中，
两两垂直，
，点
分别在侧面和棱上运动且
为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，两两垂直，，点分别在侧面和棱上运动且为线段的中点，则下列说法正确的是（ ） A．三棱锥的内切球的半径为 |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C．点 到底面 的距离的最小值为 |
D．三棱锥 的体积的最大值为 |
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2023-06-30更新
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598次组卷
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3卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省金华十校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题四川省射洪中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点4 面积、体积的范围与最值问题（二）【基础版】
名校
10 . 已知直角梯形
，点在边上.将
沿
折成锐二面角
，点
均在球
的表面上，当直线
和平面
所成角的正弦值为
时，球的表面积为（ ）
，点在边上.将沿折成锐二面角，点均在球的表面上，当直线和平面所成角的正弦值为时，球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-14更新
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1227次组卷
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4卷引用：浙江省金华市东阳市2023届高三下学期5月模拟数学试题
