名校
解题方法
1 . 4个半径为1的球两两相切，下面3个上面1个堆放两层摆放在桌上，问上面的球的最高处到桌面的距离为______ ，在4个球的中间再放1个小球和4个球都相切，小球的半径为______ ．
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2 . 点
，
为圆
上的两点，点
为直线
上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
，为圆上的两点，点为直线上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）A．当 ，且 为圆的直径时， 面积的最大值为3 |
B．从点 向圆 引两条切线，切点分别为，， 的最小值为 |
C．，为圆上的任意两点，在直线 上存在一点，使得 |
D．当 ， 时， 的最大值为 |
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3 . 如图，正方体
的棱长为2，E，F，G，H分别是棱
的中点，点M满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G，H分别是棱的中点，点M满足，其中，则下列结论正确的是（ ） | A．过M，E，F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时， 平面MEF |
D．当 时，三棱锥外接球的表面积为 |
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2024-02-18更新
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960次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三第二次质量监测数学试题
名校
4 . 已知圆
与圆
，则下列说法正确的是
（ ）
与圆，则下列说法正确的是（ ）A．圆 的圆心恒在直线 上 |
B．若圆经过圆 的圆心，则圆的半径为 |
C．当 时，圆与圆有 条公切线 |
D．当 时，圆与圆的公共弦长为 |
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2023-12-02更新
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542次组卷
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3卷引用：安徽省皖豫名校联盟2023-2024学年高二（上）期中考试数学试卷
5 . 已知圆
，直线
，下列说法正确的是（ ）
，直线，下列说法正确的是（ ）A．直线与圆 的位置关系与 有关 |
B．直线截圆所得弦长最短时，直线的方程是 |
| C．圆心到直线距离的最大值为2 |
D．直线截圆所得弦长范围是 |
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名校
6 . 已知为圆
上一动点，过点作圆的切线，交圆
于点A、B，则
的最大值是_________ .
为圆上一动点，过点作圆的切线，交圆于点A、B，则的最大值是
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7 . 若经过坐标原点O且互相垂直的两条直线
和
与圆
相交于A，C，B，D四点，则四边形
面积的取值范围是________ ．
和与圆相交于A，C，B，D四点，则四边形面积的取值范围是
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8 . 已知点
，
，动点满足
，设动点的轨迹为曲线
，过曲线与
轴的负半轴的交点
作两条直线分别交曲线于点
（异于），且直线
，的斜率之积为
.
(1)求曲线的方程；
(2)证明：直线过定点.
，，动点满足，设动点的轨迹为曲线，过曲线与轴的负半轴的交点作两条直线分别交曲线于点（异于），且直线，的斜率之积为.(1)求曲线
的方程；(2)证明：直线
过定点.
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2023-11-11更新
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607次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，在棱
上运动，当二面角
为直二面角时，四面体
的外接球表面积为______ ．
中，在棱上运动，当二面角为直二面角时，四面体的外接球表面积为
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名校
10 . 在边长为2的菱形中，
，沿对角线折起，使二面角
的大小为
，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为______ .
中，，沿对角线折起，使二面角的大小为，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为
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2023-10-11更新
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504次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题
