解题方法
1 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成,其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中,若其棱长为1,则( )
A.该半正多面体的表面积为 |
B.该半正多面体的体积为 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.若点,分别在线段,上,则的最小值为 |
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2 . 在四面体中,棱的长为,若该四面体的体积为,则( )
A.异面直线与所成角的大小为 | B.的长不可能为 |
C.点D到平面的距离为 | D.当二面角是钝角时,其正切值为 |
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2024-03-06更新
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326次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,圆:与关于直线对称,直线:过坐标原点,当直线与,各有两个交点时,直线将,截成四段圆弧,若其中存在两端圆弧长度相等,则的所有可能值的乘积为___________
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名校
解题方法
4 . 已知三棱锥顶点均在一个半径为5的球面上,,P到底面ABC的距离为5,则的最小值为___________ .
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2024-02-04更新
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682次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知,直线为上的动点.过点作的切线,切点分别为,当最小时,点的坐标为__________ ,直线的方程为__________ .
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2024-01-17更新
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246次组卷
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4卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 在空间中,三个平面PAB,PBC,PAC相交于一点P,已知,则直线PA与平面PBC所成角的正弦值等于( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知圆和圆,过圆上任意一点作圆的两条切线,设两切点分别为、,则( )
A.线段的长度小于 |
B.线段的长度大于 |
C.当直线与圆相切时,原点到直线的距离为或 |
D.当直线平分圆的周长时,原点到直线的距离为 |
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名校
解题方法
8 . 四棱锥的底面是正方形,平面,,,点是上的点,且(),二面角的大小为,直线与平面所成的角为,若,则的值为______ .
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解题方法
9 . 已知圆,则下列命题是真命题的是( )
A.若圆C关于直线对称,则 |
B.存在一条定直线与圆C相切 |
C.当时,不过点C的直线与圆C交于P,Q两点,则的面积的取值范围是 |
D.当时,直线,M为直线l上的动点,过点M作圆C的两条切线,,切点分别为A,B,则的最小值为4 |
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2023-10-14更新
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649次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联合考试数学试题
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆及点,.
(1)若平行于AB的直线l与圆M相交于C,N两点,且,求直线l的方程;
(2)设直线与圆M交于E,F两点,点P为直线上的动点,直线PE,PF与圆M的另一个交点分别为G,H,且G,H在直线EF的两侧,求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.
(1)若平行于AB的直线l与圆M相交于C,N两点,且,求直线l的方程;
(2)设直线与圆M交于E,F两点,点P为直线上的动点,直线PE,PF与圆M的另一个交点分别为G,H,且G,H在直线EF的两侧,求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.
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