名校
1 . 在四面体
中，
，四面体的顶点均在球
的表面上，则（ ）
中，，四面体的顶点均在球的表面上，则（ ）A．当二面角 为 时， | B．球的半径为1 |
C．异面直线 与 可能垂直 | D． 与面 所成角最大值为 |
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2024·湖北·模拟预测
2 . 已知四棱锥
的底面为矩形，
，
，侧面
为正三角形且垂直于底面，M为四棱锥内切球表面上一点，则点M到直线距离的最小值为（ ）
的底面为矩形，，，侧面为正三角形且垂直于底面，M为四棱锥内切球表面上一点，则点M到直线距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知正三棱台
中，
的面积为
，
的面积为
，
，棱
的中点为
，则（ ）
A．该三棱台的侧面积为 | B．该三棱台的高为 |
C． 平面 | D．二面角 的余弦值为 |
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2024-02-14更新
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598次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知菱形中，
，
，
与
相交于点 
，将 
沿折起来，使顶点
移至点
的位置，在折起的过程中，下列结论正确的是（ ）
中，，，与相交于点 ，将 沿折起来，使顶点移至点的位置，在折起的过程中，下列结论正确的是（ ）A．存在某个位置使得 |
B．当 为等边三角形时， |
C．当二面角 为 时，三棱锥 外接球表面积为 |
D．设 为线段 的中点，则三棱锥 体积的最大值为 |
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5 . 在正三棱柱中，
．，分别是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，．，分别是棱的中点，则下列说法正确的是（ ）A．异面直线 与 所成的角为 |
B． 平面 |
C． 为平面 内的动点，设直线 与平面所成的角为 ，若 ．则 长的最大值为 |
D．若 是棱的中点，则平面 截正三棱柱所得截面的面积为 |
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23-24高三上·浙江宁波·期末
名校
解题方法
6 . 在四面体中，
，
，且
，则该四面体的外接球表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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1759次组卷
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11卷引用：考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题（已下线）第三套 新高考新结构全真模拟3（艺体生）四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题
23-24高二上·贵州六盘水·期末
解题方法
7 . 下列物体中，能被整体放入底面直径和高均为1（单位：
）的圆柱容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
）的圆柱容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）A．直径为 的球体 |
B．底面直径为 ，高为 的圆柱体 |
C．底面直径为，高为 的圆柱体 |
D．底面边长为 ，侧棱长为 的正三棱锥 |
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解题方法
8 . 在多面体PABCQ中，
，
且QA，QB，QC两两垂直，则该多面体的外接球半径为
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2024-01-26更新
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830次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
四川省乐山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题
2024·全国·模拟预测
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解题方法
9 . 已知圆锥
的母线
，侧面积为
，则圆锥的内切球半径为______ ；若正四面体
能在圆锥内任意转动，则正四面体的最大棱长为______ ．
的母线，侧面积为，则圆锥的内切球半径为能在圆锥内任意转动，则正四面体的最大棱长为
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
10 . 如图，该“四角反棱柱”是由两个相互平行且全等的正方形经过旋转、连接而成，其侧面均为等边三角形，则该“四角反棱柱”外接球的表面积与侧面面积的比为__________ ．
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