名校
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积是______.
中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积是______.
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2023-11-24更新
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584次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题
名校
2 . 如图，直角梯形
中，
为
中点，以
为折痕把
折起，使点A到达点
的位置，且
．则下列说法正确的有（ ）
中，为中点，以为折痕把折起，使点A到达点的位置，且．则下列说法正确的有（ ）A． 平面 |
B．四棱锥 外接球的体积为 |
C．二面角 的大小为 |
D． 与平面所成角的正切值为 |
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2023-11-23更新
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715次组卷
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4卷引用：湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题
湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次（10月）月考数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）
2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知某几何体的三视图如图中粗线所示，其中网格小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知上、下底面半径分别为1，2的圆台的体积为
，则该圆台外接球的体积为（ ）
，则该圆台外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
5 . 已知三棱锥的所有棱长都相等，点
是
的中心，点
在棱上，且平面
把三棱锥分成体积相等的两部分，平面与直线
交于点
．若点
都在球
的表面上，点
都在球
的表面上，记球与球的表面积分别为
，则
______ ．
的所有棱长都相等，点是的中心，点在棱上，且平面把三棱锥分成体积相等的两部分，平面与直线交于点．若点都在球的表面上，点都在球的表面上，记球与球的表面积分别为，则
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2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 下列物体，能够被半径为2（单位：m）的球体完全容纳的有（ ）
A．所有棱长均为 的四面体 |
| B．底面棱长为1m，高为3.8m的正六棱锥 |
| C．底面直径为1.6m，高为3.6m的圆柱 |
| D．上、下底面的边长分别为1m，2m，高为3m的正四棱台 |
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7 . 如图，在平面直角坐标系中，为直线
上一动点，圆
与
轴的交点分别为
点，圆与
轴的交点分别为
点.
(1)若
为等腰三角形，求P点坐标;
(2)若直线
分别交圆于
两点.
①求证：直线过定点，并求出定点坐标;
②求四边形
面积的最大值.
为直线上一动点，圆与轴的交点分别为点，圆与轴的交点分别为点.(1)若
为等腰三角形，求P点坐标;(2)若直线
分别交圆于两点.①求证：直线
过定点，并求出定点坐标;②求四边形
面积的最大值.
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2023-11-16更新
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859次组卷
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4卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 正方体
中，，
分别是棱，
上的动点（不含端点），且
，则（ ）
A． 与 的距离是定值 | B．存在点使得和平面 平行 |
C． | D．三棱锥 的外接球体积有最小值 |
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2023-11-13更新
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777次组卷
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3卷引用：浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题
9 . 四棱锥
的底面是平行四边形，点、分别为、的中点，连接
交
的延长线于点
，平面
将四棱锥分成两部分的体积分别为
，
且满足
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-13更新
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895次组卷
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3卷引用：浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题
名校
10 . 在棱长为1的正方体中，
，
分别为棱
，
的中点，过
作该正方体外接球的截面，所得截面的面积的最小值为________ ．
中，，分别为棱，的中点，过作该正方体外接球的截面，所得截面的面积的最小值为
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