1 . 已知圆C经过点，，且直线被圆C所截得的弦长为.点P为圆C上异于A、B的任意一点，直线与x轴交于点M，直线与y轴交于点N.
(1)求圆C的方程；
(2)探求是否为定值，若为定值，求出此定值，若不是定值，说明理由；
(3)过点的动直线l与圆C交于不同的两点E，F.记线段的中点为R，则当直线l绕点D转动时，求动点R的轨迹长度.

3 . 已知圆：，圆：，过轴上一点分别作两圆的切线，切点分别是，，当取到最小值时，点坐标为______.

5 . 如图，是边长为的正三角形的一条中位线，将沿翻折至，当三棱锥的体积最大时，四棱锥外接球的表面积为__________；过靠近点的三等分点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是___________

7 . 蒙日是法国著名的数学家，他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，这个圆被称为蒙日圆．已知椭圆，其蒙日圆为圆，过直线上一点作的两条切线，切点分别为，则（       ）

A．的方程为

B．四边形面积的最小值为

C．的最小值为

D．当点坐标为时，直线方程为

8 . 已知曲线，则（       ）

A．曲线上两点间距离的最大值为

B．若点在曲线内部（不含边界），则

C．若曲线与直线有公共点，则

D．若曲线与圆有公共点，则

9 . 如图，三角形中，，，为中点，为上的动点，将沿翻折到位置，使点在平面上的射影落在线段上，则当变化时，二面角的余弦值的最小值是______.

   

10 . 已知圆和圆，过圆上任意一点作圆的两条切线，设两切点分别为、，则（       ）

A．线段的长度小于

B．线段的长度大于

C．当直线与圆相切时，原点到直线的距离为或

D．当直线平分圆的周长时，原点到直线的距离为