名校
解题方法
1 . 已知
各顶点均在表面积为
的球体表面上，
，，
，
则当
长度最小时，三棱锥的体积为______ .
各顶点均在表面积为的球体表面上，，，，则当长度最小时，三棱锥的体积为
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名校
2 . 已知圆
，点
是直线
上一动点，过点作圆
的切线
，
，切点分别是
和
，则下列说法正确的有（ ）
，点是直线上一动点，过点作圆的切线，，切点分别是和，则下列说法正确的有（ ）A．圆上恰有两个点到直线 的距离为 |
B．切线长 的最小值为 |
C．当 最小时，直线 方程为 |
D．直线恒过定点 |
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名校
3 . 已知三棱锥
中，
平面
，
，三棱锥的体积为
，则三棱锥的外接球的表面积为__________________ ．
中，平面，，三棱锥的体积为，则三棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
4 . 在长方体
中，
，
，
，M为
上一动点，N为AB上一动点，则
的最小值为__________ .
中，，，，M为上一动点，N为AB上一动点，则的最小值为
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2023-11-16更新
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497次组卷
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3卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，在平面直角坐标系中，为直线
上一动点，圆
与
轴的交点分别为
点，圆
与
轴的交点分别为
点.
(1)若
为等腰三角形，求P点坐标;
(2)若直线
分别交圆于
两点.
①求证：直线过定点，并求出定点坐标;
②求四边形
面积的最大值.
为直线上一动点，圆与轴的交点分别为点，圆与轴的交点分别为点.(1)若
为等腰三角形，求P点坐标;(2)若直线
分别交圆于两点.①求证：直线
过定点，并求出定点坐标;②求四边形
面积的最大值.
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2023-11-16更新
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876次组卷
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4卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
6 . 在平面直角坐标系中，圆
为过点
的圆．
(1)求圆的标准方程：
(2)过点
作直线
，交圆于
两点，不在轴上．
①过点
作与直线垂直的直线
，交圆于
两点，记四边形
的面积为
，求的取值范围：
②设直线
相交于点
，试讨论点是否在定直线上，若是，求出该直线方程：若不是，说明理由．
为过点的圆．(1)求圆
的标准方程：(2)过点
作直线，交圆于两点，不在轴上．①过点
作与直线垂直的直线，交圆于两点，记四边形的面积为，求的取值范围：②设直线
相交于点，试讨论点是否在定直线上，若是，求出该直线方程：若不是，说明理由．
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名校
7 . 圆形是古代人最早从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的.一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也．意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等．现在以点
为圆心，2为半径的圆上取任意一点
，若
的取值与x、y无关，则实数a的取值范围是____________ .
为圆心，2为半径的圆上取任意一点，若的取值与x、y无关，则实数a的取值范围是
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2023-10-14更新
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645次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 现有一个底面边长为
，侧棱长为
的正三棱锥框架，其各顶点都在球
的球面上，将一个圆气球
放在此框架内，再向气球内充气，当圆气球恰好与此正三棱锥各棱都相切时停止充气，此时球的表面积为____________ ．
，侧棱长为的正三棱锥框架，其各顶点都在球的球面上，将一个圆气球放在此框架内，再向气球内充气，当圆气球恰好与此正三棱锥各棱都相切时停止充气，此时球的表面积为
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9 . 已知两定点
，动点N满足
．
(1)求动点N的方程；
(2)如图，过点
）且互相垂直的两条直线分别与圆交于点A，B，与圆
交于点C，D，的中点为E，求
面积的取值范围．
，动点N满足．(1)求动点N的方程；
(2)如图，过点
）且互相垂直的两条直线分别与圆交于点A，B，与圆交于点C，D，的中点为E，求面积的取值范围．
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2023-10-12更新
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589次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2023高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知点是圆
上的动点，线段是圆
的一条动弦，且
，则
的最大值是（ ）
是圆上的动点，线段是圆的一条动弦，且，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-05更新
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2286次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二上学期第六次阶段性测试数学试题
湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二上学期第六次阶段性测试数学试题（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（3）黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题10直线与圆、圆与圆的位置关系（4个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期2月月度质量检测数学试题
