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解析
| 共计 992 道试题
2024高三下·全国·专题练习
1 . 关于曲线有以下五个结论:
①当时,曲线C表示圆心为,半径为的圆;
②当时,过点向曲线C作切线,切点为AB,则直线AB的方程为
③当时,过点向曲线C作切线,则切线方程为
④当时,曲线C表示圆心在直线上的圆系,且这些圆的公切线方程为
⑤当时,直线与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________.
2024-03-23更新 | 165次组卷 | 2卷引用:通关练09 圆的方程15考点精练(59题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 如图,在长方体中,MN分别为BC的中点,点P在矩形内运动(包括边界),若平面AMN,则取最小值时,三棱锥的体积为______

2024-01-08更新 | 770次组卷 | 4卷引用:广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
3 . 平面直角坐标系中,圆M经过点.
(1)求圆M的标准方程;
(2)设,过点D作直线,交圆MPQ两点,PQ不在y轴上.
①过点D作与直线垂直的直线,交圆MEF两点,记四边形的面积为S,求S的最大值;
②设直线OPBQ相交于点N,试证明点N在定直线上,求出该直线方程.
2024-04-18更新 | 90次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
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解题方法
4 . 已知圆系,圆轴上的定点,线段是圆轴上截得的弦,设.对于下列命题:
①不论取何实数,圆心始终落在曲线上;
②不论取何实数,弦的长为定值1;
③不论取何实数,圆系的所有圆都与直线相切;
④式子的取值范围是
其中真命题的序号是________(把所有真命题的序号都填上)
2024-04-03更新 | 139次组卷 | 3卷引用:通关练09 圆的方程15考点精练(59题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知圆过点,圆心在直线上,截轴弦长为
(1)求圆的方程;
(2)若圆半径小于,点在该圆上运动,点,记为过两点的弦的中点,求的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,若直线与直线交于点,证明:恒为定值.
2024-03-26更新 | 218次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知动点在直线上,动点在直线上,记线段的中点为,圆,圆分别是圆上的动点.则的最小值为(       
A.3B.C.D.
2024-03-25更新 | 140次组卷 | 1卷引用:通关练09 圆的方程15考点精练(59题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 如图,点C是以AB为直径的圆O上的一个动点,点Q是以AB为直径的圆O的下半个圆(包括AB两点)上的一个动点,,则的最小值为___________.

2024-03-22更新 | 292次组卷 | 1卷引用:浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题
8 . 如图,已知正三棱台的上、下底面边长分别为2和6,侧棱长为4,点P在侧面内运动(包含边界),且AP与平面所成角的正切值为,点 上一点,且,则下列结论中正确的有(       

A.正三棱台的高为
B.点P的轨迹长度为
C.高为,底面圆的半径为的圆柱可以放在棱台内
D.过点的平面截该棱台内最大的球所得的截面面积为
2024-03-12更新 | 472次组卷 | 3卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
9 . 已知某的直角三角板斜边长,动点P到直角顶点距离始终为,记P到三角板斜边两个端点距离分别为,则范围为____________(单位平方厘米).
2024-03-07更新 | 49次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知线段的端点的坐标是,端点的运动轨迹是曲线,线段的中点的轨迹方程是
(1)求曲线的方程;
(2)已知斜率为的直线与曲线相交于异于原点的两点直线的斜率分别为,且证明:直线恒过定点.
2024-03-04更新 | 204次组卷 | 1卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷
共计 平均难度:一般